结论：双方互殴都没有造成明显伤害的情况下，法律的处理方式会因具体情节的不同而有所差异，可能面临和解、一般行政处罚、加重处罚或涉嫌寻衅滋事等不同后果。
详细分析：
可能和解的情形：
- 如果互殴情节显著轻微，危害不大，并且双方在公安机关的调解下能够达成和解协议，互相谅解，那么根据《治安管理处罚法》第九条的规定，公安机关可以对此进行调解处理。一旦当事人达成协议，将不予处罚。这意味着，在这种情况下，双方可能不会受到任何治安处罚。
- 例子：比如，双方因为小事发生争执，进而动手，但都没有受伤，且事后都认识到自己的错误，愿意和解。在公安机关的调解下，双方达成和解协议，互相道歉，那么公安机关将不会对双方进行处罚。
未达成和解或情节较重的情形：
- 若双方无法达成和解，或者互殴行为虽未造成身体损伤但情节相对较重（如在公共场所互殴，严重影响公共秩序），公安机关将依据《治安管理处罚法》第四十三条第一款的规定进行处罚。具体来说，殴打他人或故意伤害他人身体的，将面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，则处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 例子：双方在公共场所互殴，引起多人围观，严重影响了公共秩序。即使双方都没有受伤，公安机关也可能对双方进行处罚，如拘留或罚款。
加重处罚情形：
- 如果存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或六十周岁以上的人，以及多次殴打、伤害他人或一次殴打、伤害多人等情形，根据《治安管理处罚法》的相关规定，处罚将更加严厉，即处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
- 例子：如果一方结伙殴打另一方，或者殴打的是残疾人、孕妇等弱势群体，即使没有造成明显伤害，也可能面临更严厉的处罚。
涉嫌寻衅滋事的情形：
- 如果互殴行为符合寻衅滋事的特征，即使双方都没有受伤，也可能涉嫌寻衅滋事违法甚至犯罪。根据《治安管理处罚法》第二十六条，有结伙斗殴等寻衅滋事行为的，将面临五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款；情节较重的，则处十日以上十五日以下拘留，并可处一千元以下罚款。若情节恶劣，破坏社会秩序，还可能触犯《刑法》第二百九十三条规定的寻衅滋事罪，面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑事处罚；纠集他人多次实施此类行为，严重破坏社会秩序的，更将面临五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。
- 例子：双方因为琐事在公共场所多次互殴，严重扰乱了社会秩序，即使没有造成明显伤害，也可能被认定为寻衅滋事行为，面临更严重的法律后果。
建议：
- 在面对纠纷时，双方应优先选择和平解决的方式，避免进一步的冲突和纠纷。
- 如果涉及法律问题，建议及时咨询当地的执法机关或向我这样的法律专业人士咨询，以获取更准确的信息和法律帮助。
- 无论何种情况，都应尊重法律，遵守社会秩序，避免因为一时的冲动而给自己和他人带来不必要的麻烦和损失。