累犯敲诈500元一般不构成刑事犯罪，但会面临行政处罚；若存在特殊情形可能构成犯罪的，会从重处罚。以下从不同角度为你详细分析：

从一般情况来看，敲诈500元不构成刑事犯罪

根据我国《刑法》规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，才构成敲诈勒索罪。“数额较大”一般是指敲诈勒索公私财物价值二千元至五千元以上。所以，敲诈500元尚未达到敲诈勒索罪的立案标准，不构成刑事犯罪。

不过，这种行为违反了《治安管理处罚法》。依据该法第四十九条，敲诈勒索公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。这里的“情节较重”，一般是指多次敲诈勒索、敲诈勒索多人、敲诈勒索老弱病残人员等情况。

从累犯角度分析，若构成犯罪会从重处罚

累犯是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的。由于敲诈500元一般不构成刑事犯罪，也就不涉及累犯从重处罚的问题。

但如果行为人之前因敲诈勒索等犯罪受过刑事处罚，之后又实施敲诈勒索行为，且敲诈勒索的数额达到“数额较大”标准（二千元至五千元以上），或者存在多次敲诈勒索等情形构成犯罪的，那么作为累犯，应当从重处罚。从重处罚意味着在法定刑的幅度内，选择比没有累犯情节时更重的刑罚。例如，对于敲诈勒索罪，一般情节可能判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；如果有累犯情节，就可能会在接近三年有期徒刑的幅度内量刑。

特殊情况说明

如果敲诈勒索行为存在其他严重情节，即使数额未达到“数额较大”标准，也可能构成犯罪。比如，以危险方法制造事端进行敲诈勒索，或者敲诈勒索行为引发严重后果等。在这种情况下，由于行为人属于累犯，同样会面临从重处罚。

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