结论：兄弟姐妹其中一人病故，他的子女在特定条件下可以参与继承爷爷奶奶的遗产，这主要涉及到代位继承的相关规定。
详细解释与分析：
代位继承的基本概念：
- 代位继承是指被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。在这里，“被继承人的子女”即指病故的兄弟姐妹，“被继承人的子女的晚辈直系血亲”即指病故兄弟姐妹的子女。
代位继承的条件：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，代位继承的发生需要满足以下条件：
- 被继承人的子女先于被继承人死亡；
- 被代位继承人（即病故的兄弟姐妹）必须是被继承人的直系晚辈血亲的法定继承人；
- 代位继承人（即病故兄弟姐妹的子女）只能继承被代位继承人应继承的遗产份额。
具体应用：
- 在本题中，如果爷爷奶奶去世时，他们的某个子女（即用户的兄弟姐妹）已经先于他们去世，那么该去世子女的子女（即用户的侄子或侄女）就有权代位继承爷爷奶奶的遗产。
- 代位继承的份额通常是被代位继承人（即病故的兄弟姐妹）应继承的份额。如果爷爷奶奶有多个子女，且其中一个子女先去世，那么该去世子女的子女将继承该子女应得的份额，而不是全部遗产。
特殊情况考虑：
- 如果病故的兄弟姐妹没有留下子女，或者留下的子女不符合代位继承的条件（如非直系血亲），则不能发生代位继承。
- 另外，如果爷爷奶奶在遗嘱中明确排除了某些子女的继承权，或者指定了其他继承人，那么代位继承也可能受到限制。
建议与行动：
- 如果您或您的家人面临类似情况，建议首先收集相关证据，如死亡证明、亲属关系证明等，以证明代位继承的资格。
- 考虑到遗产继承可能涉及复杂的法律程序和纠纷，建议咨询专业律师（即我，孟令燕律师，专注于婚姻家庭领域）以获取更具体的法律建议和帮助。
- 在处理遗产继承问题时，务必保持冷静和理性，遵循法律程序，以维护自身和他人的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。