结论前置：在担保权人和担保人都有过错，且担保人已经承担了二分之一责任的情况下，剩余的责任原则上应由担保权人自行承担，但具体还需根据双方过错程度、合同约定以及法律规定等因素综合判断。以下从不同角度进行详细分析：
从过错责任原则的角度：
- 根据一般的法律原则，当双方都有过错时，应各自承担相应的责任。在担保关系中，如果担保权人和担保人都有过错，并且已经确定了担保人承担二分之一的责任，那么剩余的责任在逻辑上应由担保权人承担，因为这是基于双方过错程度的分配。
- 例如，如果担保权人在签订担保合同时未尽到充分的审查义务，而担保人提供了不实的担保信息，双方都有过错。在确定责任时，如果已经判定担保人承担二分之一，那么剩余的责任自然应由担保权人承担，以体现过错责任原则。
从合同约定的角度：
- 担保合同是双方自愿签订的法律文件，其中可能包含了关于责任分配的具体条款。如果合同中明确规定了在双方都有过错的情况下各自应承担的责任比例，那么应按照合同约定来执行。
- 例如，合同可能规定，在双方都有过错的情况下，担保人承担不超过二分之一的责任，剩余责任由担保权人承担。这样的约定是合法有效的，双方应遵守。
从法律规定的角度：
- 在没有具体合同约定或合同约定不明确的情况下，应依据相关法律规定来确定责任的分配。虽然具体的法律条文可能因地区和法律体系的不同而有所差异，但一般都会遵循过错责任原则，并根据实际情况进行具体判断。
- 例如，在某些法律体系中，可能规定在担保关系中，如果担保权人和担保人都有过错，且无法确定各自过错程度的具体比例，那么法院可以根据公平原则，酌情判定双方各自承担的责任比例。但在这个问题中，已经明确了担保人承担二分之一的责任，所以剩余责任原则上应由担保权人承担。
特殊情况说明：
- 如果存在其他相关方（如债务人）也涉及过错的情况，那么责任的分配可能会更加复杂。在这种情况下，可能需要综合考虑各方的过错程度、合同约定以及法律规定等因素，来确定各自应承担的责任比例。但根据当前问题的描述，我们主要关注的是担保权人和担保人之间的责任分配。
建议与行动指南：
- 对于担保权人来说，如果认为剩余责任不应由自己承担，或者认为担保人的责任比例过低，可以与担保人进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
- 如果协商无果，担保权人可以考虑通过法律途径来解决争议，比如向法院提起诉讼，要求法院根据实际情况和法律规定来判定双方的责任比例。
- 在整个过程中，建议担保权人和担保人都咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保护。
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