结论：男人先起诉女方离婚，在符合一定条件下，是能够争取到抚养费的。具体来说，若男方为直接抚养孩子的一方，且能证明女方未履行支付抚养费的义务，男方有权起诉女方要求支付抚养费。

法律依据与详细分析

根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，首先应由双方协议确定；若协议不成，则可由人民法院判决。这一规定确保了孩子在离婚后依然能够获得稳定的经济支持，无论父母哪一方先提起离婚诉讼。

不同情况下的处理方式

1. 协议离婚后女方未支付抚养费：

   • 若双方通过协议离婚，并在离婚协议中明确约定了女方应支付的抚养费，但女方后续未履行该约定，男方作为直接抚养子女的一方，有权以子女的名义起诉女方，要求其按协议支付抚养费。

2. 诉讼离婚中未处理抚养费问题：

   • 若双方通过诉讼方式离婚，且法院判决书或调解书中未明确女方需支付抚养费，而男方作为直接抚养子女的一方，在女方拒绝支付抚养费的情况下，同样可以以子女的名义起诉女方，要求支付相应的抚养费。

3. 诉讼离婚中已处理抚养费问题但女方未履行：

   • 若法院在之前的诉讼中已明确女方需支付抚养费，而女方拒绝履行，男方可直接依据这些生效的法律文书向法院申请强制执行。

注意事项

• 权利主体：虽然起诉的主体通常是直接抚养子女的一方（即男方），但抚养费的权利主体实际上是子女。因此，在提起诉讼时，应以子女为原告，直接抚养子女的一方作为法定代理人参加诉讼。
• 证据收集：在决定起诉前，男方应尽可能收集相关证据，如离婚协议、法院判决书、孩子的生活开销凭证等，以证明女方确实未支付抚养费以及具体的费用情况。这些证据对于诉讼的成功至关重要。
• 抚养费数额的确定：抚养费的数额应根据子女的实际需要（如生活费、教育费、医疗费等）、父母双方的负担能力以及当地的实际生活水平来综合考量。有固定收入的，抚养费一般可按月总收入的百分之二十至三十的比例给付；无固定收入的，可依据当年总收入或同行业平均收入，参照上述比例确定。
• 法律程序：男方可以选择委托专业律师代理诉讼，也可以自己前往法院提起诉讼。无论哪种方式，都应按照法律程序进行维权，确保诉讼的合法性和有效性。

实际案例参考

假设男方和女方通过协议离婚，约定女方每月支付抚养费2000元。然而，离婚后女方一直未履行支付义务。男方作为直接抚养子女的一方，收集了离婚协议、孩子的日常生活开销凭证等证据，以子女的名义向法院提起了诉讼。法院经审理后，判决女方按照离婚协议的约定支付抚养费，并明确了支付方式和期限。

综上所述，男人先起诉女方离婚，在符合一定条件下，是能够争取到抚养费的。在提起诉讼前，建议男方充分收集证据并了解相关法律程序，以确保诉讼的成功和权益的维护。如果您有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。