结论：父母被判刑对孩子能否当兵的影响需分情况讨论，具体如下：

1. 父母被判刑但未涉及严重危害国家安全或社会秩序的犯罪

   • 在这种情况下，父母的犯罪行为虽然会对其自身产生严重的法律后果，但通常不会直接导致孩子无法通过征兵的政治审查。因为政审主要关注的是应征者本人的思想进步、品德优良、作风正派以及组织纪律性和法制观念，同时也会考察家庭主要成员是否有被刑事处罚等严重违法问题，但并非所有刑事处罚都会导致孩子无法当兵。
   • 举例：如果父母因一般的经济犯罪（如诈骗但情节不严重）被判刑，而孩子本人表现良好，无违法违纪行为，且能够证明自己与父母的犯罪行为无关联，那么孩子仍有可能通过政审并成功当兵。

2. 父母被判刑且涉及严重危害国家安全或社会秩序的犯罪

   • 如果父母的犯罪行为严重危害了国家安全或社会秩序，如涉及恐怖活动、危害国家安全犯罪等，那么孩子的政审通过难度会大大增加。因为这类犯罪行为不仅体现了犯罪者对法律的极端蔑视，也可能对孩子的价值观、人生观产生负面影响，从而影响其是否适合成为军队的一员。
   • 法律依据：根据《征兵政治审查工作规定》，家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属存在被刑事处罚、开除党籍、开除公职或有严重违法问题尚未查清，且本人有包庇、报复言行的情况，将不得征集服现役。虽然该规定并未直接说明父母被判何种刑会导致孩子无法当兵，但严重危害国家安全或社会秩序的犯罪无疑会属于“严重违法问题”的范畴。
   • 举例：如果父母因参与恐怖活动被判刑，那么孩子即使个人表现优秀，也很难通过政审，因为这类犯罪行为对社会的危害极大，政审部门会严格审查孩子的背景，以确保军队人员的纯洁性和可靠性。

3. 特殊情况下的考虑

   • 在某些特殊情况下，即使父母被判刑，孩子仍有可能通过政审并成功当兵。这主要取决于孩子的个人表现、道德品质、学历、技能等方面是否足够优秀，以及是否能够有力地证明自己与父母的犯罪行为完全无关联。
   • 举例：如果孩子是一名优秀的运动员或学者，在国内外享有盛誉，且能够证明自己与父母的犯罪行为无任何关联，那么在某些特殊情况下，政审部门可能会考虑其特殊才能和贡献，从而给予通过政审的机会。但这种情况较为罕见，需要孩子具备非常优秀的个人条件和表现。

建议：

• 如果孩子有意参军，建议提前了解当地征兵政策和具体要求，特别是关于家庭成员犯罪记录对政审的影响。
• 孩子应努力提升自己的个人素质和表现，包括思想进步、品德优良、作风正派等方面，以增加通过政审的可能性。
• 如果父母有犯罪记录，孩子应主动与政审部门沟通，说明情况并提供相关证据，以证明自己与父母的犯罪行为无关联。

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