此情况涉及刑事犯罪与婚姻关系处理双重问题，需分步骤应对：

1. 立即报警并固定伤情证据
   酒后持刀砍伤他人已涉嫌《刑法》第234条故意伤害罪，若伤情经鉴定达轻伤二级以上，可追究刑事责任。关键动作：

   • 第一时间拨打110，要求警方立案并出具《受案回执》；
     
   • 保留现场血迹、刀具等物证，拍摄伤情照片；
     
   • 尽快前往指定医院验伤，要求出具《伤情鉴定委托书》并留存病历。

2. 同步处理婚姻关系
   出轨行为虽不直接构成犯罪，但属于《民法典》第1079条规定的“重大过错”，可作为离婚诉讼中主张损害赔偿的依据。操作建议：

   • 收集出轨证据：聊天记录、开房记录、证人证言等（需注意取证合法性）；
     
   • 若决定离婚，可向法院提起诉讼并主张：
     
     • 离婚请求；
       
     • 精神损害赔偿（需证明出轨与伤害行为的关联性）；
       
     • 多分共同财产（若对方存在重大过错）。

3. 刑事案件中的被害人权利
   作为被害人，您有权：

   • 在侦查阶段向公安机关提交《刑事附带民事起诉状》，要求赔偿医疗费、误工费等；
     
   • 审查起诉阶段向检察院提交《量刑建议意见书》，建议从重处罚；
     
   • 庭审阶段出庭陈述伤害经过及影响，强化法官对犯罪情节严重性的认知。

4. 特殊情形处理

   • 若对方处于醉酒状态：醉酒不影响刑事责任认定，但可作为量刑时从重情节（如表明主观恶性深）；
     
   • 若存在家庭暴力史：可向法院申请人身安全保护令，禁止对方接近、骚扰，违反者可处拘留或罚款；
     
   • 若涉及子女抚养：需证明对方存在暴力、出轨等不利于子女成长的行为，争取抚养权。

行动优先级建议：

1. 优先处理伤情（验伤、治疗）；
   
2. 同步报警并固定证据；
   
3. 咨询律师制定离婚及刑事附带民事诉讼策略；
   
4. 根据律师建议决定是否谅解（谅解可能影响量刑，但需权衡后续婚姻关系处理）。

此类案件涉及刑事与民事交叉，建议尽快委托律师介入，避免证据灭失或程序瑕疵影响权益。如有进一步细节需要分析，可直接向我提问。