结论：孩子改姓后，前夫犯法对孩子的影响依然存在，主要体现在特定领域如公务员考试、征兵、军校、警校等需要政审的环节，但这种影响并非绝对，且法律上明确规定了罪责自负的原则，保障了子女的合法权益不受牵连。
详细分析：
改姓与亲子关系的法律性质：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚或子女改姓而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。因此，即使孩子改姓，其与前夫之间的亲子关系在法律上依然存在。
前夫犯法对孩子的一般影响：
- 前夫犯法可能对孩子的社会评价、道德观念等产生间接影响。这种影响更多是基于社会舆论和家庭环境，而非法律直接规定。孩子可能会因为前夫的行为而感到羞耻或困惑，但这并不构成法律上的直接责任或影响。
前夫犯法对孩子的特定领域影响：
- 公务员考试：根据《中华人民共和国公务员法》的相关规定，因犯罪受过刑事处罚的人员不得录用为公务员。因此，如果前夫有刑事犯罪记录，孩子在报考公务员时可能会因政审不通过而受到影响。但需要注意的是，这种影响并非绝对，具体还需看政审的严格程度和孩子的其他条件。
- 征兵、军校、警校等：这些机构在招生时通常也会进行政审，前夫的刑事犯罪记录可能成为孩子无法通过政审的原因。同样，这种影响也并非绝对，具体还需看相关机构的招生政策和孩子的其他表现。
法律责任的独立性：
- 我国刑事法律规定罪责自负，即谁实施犯罪就由谁来承担法律后果，不搞株连。因此，从法律上讲，前夫犯罪，孩子并不需要承担法律责任。前夫的违法行为不会直接影响孩子的合法权益，如正常的升学、就业、入党等。
建议：
- 如果您担心前夫犯法对孩子产生不良影响，可以积极与孩子沟通，解释清楚前夫的行为与孩子无关，帮助孩子树立正确的价值观和人生观。
- 在孩子面临公务员考试、征兵、军校、警校等需要政审的环节时，可以提前了解相关政策和要求，做好充分的准备和解释工作。
- 如果您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。