结论：小孩子打架是否存在拘留不予执行的情形，主要取决于小孩子的年龄以及打架的具体情节和后果。一般来说，对于不满14周岁的未成年人，不会因打架等违法行为受到行政拘留处罚；对于已满14周岁但不满16周岁的未成年人，虽然理论上可以给予行政拘留处罚，但实际上并不执行；对于已满16周岁但不满18周岁的未成年人，若初次违反治安管理，应给予行政拘留处罚的，同样不执行。

详细分析：

1. 年龄因素：

   • 不满14周岁的未成年人：根据我国法律，此年龄段的未成年人属于无刑事责任能力人，不会因打架等违法行为受到刑事处罚。同时，若其违反治安管理，公安机关通常不会给予行政拘留处罚，而是会责令监护人严加管教，并采取如口头警告、责令具结悔过等教育性措施。
   • 已满14周岁但不满16周岁的未成年人：此年龄段的未成年人若犯有严重罪行（如故意杀人、故意伤害致人重伤或死亡等），应负刑事责任。但对于一般的违反治安管理行为，虽然可以给予行政拘留处罚，但实际上并不执行，而是以教育为主。
   • 已满16周岁但不满18周岁的未成年人：若初次违反治安管理，应给予行政拘留处罚的，同样不执行；但若非初次违反，则可能执行行政拘留处罚。若其行为构成犯罪，将按照《刑法》的相关规定进行定罪量刑，同时考虑从轻或减轻处罚。

2. 打架情节与后果：

   • 打架的具体情节和造成的后果也是决定是否拘留的重要因素。轻微的肢体冲突或口角争执，通常不会直接导致拘留，而是采取更为温和和教育性的处理措施。
   • 若打架行为造成了他人伤害、破坏了公共秩序或构成了其他严重的违反治安管理情形，则可能面临行政拘留的处罚。但即便如此，对于未成年人，尤其是年龄较小的未成年人，公安机关在处理时也会更加谨慎，倾向于采取教育、感化、挽救的方针。

法律建议：

• 对于家长而言，应加强对未成年子女的教育和监管，引导他们树立正确的价值观和行为准则，避免参与打架等违法行为。
• 若未成年人因打架等违法行为被公安机关处理，家长应积极配合公安机关的工作，接受教育、管教等措施，并帮助子女认识到自己的错误并改正行为。
• 若对公安机关的处理决定有异议或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。

可能法律后果：

• 对于未成年人而言，打架等违法行为可能对其个人成长和未来发展产生不良影响，如影响学业、就业等。
• 若打架行为造成他人伤害或破坏公共秩序等严重后果，未成年人及其家长可能面临民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任等法律后果。因此，家长应高度重视对未成年子女的教育和监管工作。