在农村撞了狗跑了，是否构成肇事逃逸，需分情况讨论：
若狗属于有主物，且驾驶员明知发生碰撞：
- 法律定性：根据《道路交通安全法》的相关规定，交通事故是指车辆在道路上因过错或者意外造成的人身伤亡或者财产损失的事件。在此情况下，狗作为有主物，属于他人的财产。驾驶员在明知发生碰撞后逃离现场，可能构成“交通肇事逃逸”。这里的“交通肇事逃逸”不仅限于对人身的伤害，也包括对财产的损失。
- 法律后果：如果狗的价值较高，或者驾驶员的行为被认定为故意逃避责任，可能会面临行政处罚，如罚款、扣分等。在极端情况下，如果驾驶员的行为被认定为严重违法，还可能涉及刑事责任，尽管这种情况较为罕见。
若狗属于无主物，或驾驶员不知情：
- 法律定性：如果狗是无主物，或者驾驶员在碰撞后确实不知情而离开现场，那么这种情况通常不会被认定为肇事逃逸。因为肇事逃逸的主观要件是明知发生事故而故意逃离。
- 法律后果：在这种情况下，驾驶员通常不会面临法律责任，但建议驾驶员在发现可能碰撞到物体后，应停车检查，以避免不必要的法律纠纷。
额外建议：
- 及时报警或联系狗主人：无论狗是否有主，驾驶员在碰撞后都应尽量停车检查，并尝试联系狗主人或报警。这不仅是道德上的要求，也是法律上的建议，以避免可能的法律纠纷。
- 保留证据：如果可能，驾驶员应保留碰撞现场的照片或视频证据，以及任何可能证明自己无责或减轻责任的信息。
- 了解当地法规：不同地区的法规可能有所不同，驾驶员应了解并遵守当地的交通法规，以避免不必要的法律风险。
总结：在农村撞了狗跑了是否构成肇事逃逸，取决于狗是否有主、驾驶员是否知情以及当地的具体法规。为了避免法律纠纷，建议驾驶员在碰撞后尽量停车检查，并尝试联系狗主人或报警。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。