结论：业主私自在公共窗户上张贴纸张的行为通常是不被允许的，这可能涉及对公共区域使用权的侵犯以及违反物业管理规定或相关法律法规。

分析角度一：公共区域的使用权

公共窗户作为建筑物的一部分，通常属于全体业主共有，其使用权和管理权也归全体业主或业主大会委托的物业管理公司所有。因此，单个业主无权私自改变公共窗户的使用状态，包括张贴纸张等行为。这种行为可能侵犯了其他业主对公共区域的使用权，也可能影响建筑物的整体美观和安全性。

分析角度二：物业管理规定

大多数物业管理合同或小区管理规约中都会明确规定业主对公共区域的使用方式和限制。这些规定通常包括禁止在公共区域张贴广告、海报等纸张，以维护小区的整洁和秩序。如果业主违反了这些规定，物业管理公司有权要求其停止侵权行为，并可能采取相应的处罚措施，如罚款、警告等。

分析角度三：相关法律法规

除了物业管理规定外，相关法律法规也可能对业主在公共区域的行为进行限制。例如，《物业管理条例》等法律法规中可能规定了业主对共有部分的使用和管理义务，以及违反这些义务应承担的法律责任。如果业主的行为违反了这些法律法规，还可能面临行政处罚或民事诉讼等法律后果。

法律建议：

1. 遵守规定：业主应严格遵守物业管理规定和相关法律法规，不得私自在公共窗户上张贴纸张等物品。
2. 协商解决：如果业主有张贴纸张的需求，如发布通知、广告等，应与物业管理公司协商，按照规定的程序和要求进行张贴。
3. 法律维权：如果业主认为物业管理公司的规定或行为侵犯了其合法权益，可以通过法律途径进行维权，如向业主大会提出异议、向相关部门投诉或提起诉讼等。

可能后果：

如果业主私自在公共窗户上张贴纸张，可能面临以下后果：

1. 被要求停止侵权行为：物业管理公司有权要求业主停止张贴行为，并恢复公共窗户的原状。
2. 承担法律责任：如果业主的行为违反了相关法律法规或物业管理规定，还可能面临行政处罚或民事诉讼等法律后果，需要承担相应的法律责任。

因此，建议业主在处理类似问题时，务必遵守相关规定和法律法规，以维护自身的合法权益和小区的公共秩序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。