居民私自封公共窗台是违法的行为。以下从几个角度详细分析这一问题：

一、法律背景与规定

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，业主对建筑物内的住宅、经营性用房等专有部分享有所有权，对专有部分以外的共有部分享有共有和共同管理的权利。公共窗台作为建筑物的一部分，通常属于业主共有部分，其使用和管理应当遵循业主共同决定的原则，不得擅自改变其用途或进行封闭。

二、违法行为的认定

1. 侵犯共有权：居民私自封闭公共窗台，实际上是对其他业主共有权的侵犯。因为公共窗台作为共有部分，其使用和管理应当由全体业主共同决定，单个业主无权擅自改变。
2. 违反管理规约：如果小区有业主管理规约，且规约中明确规定了公共窗台的使用和管理方式，那么居民私自封闭公共窗台的行为就违反了管理规约，应当承担相应的违约责任。
3. 可能构成侵权：如果封闭公共窗台的行为对其他业主的正常使用或安全造成了影响，如影响了通风、采光或消防安全等，那么该行为还可能构成对其他业主的侵权，需要承担侵权责任。

三、可能的法律后果

1. 恢复原状：如果居民私自封闭公共窗台的行为被认定为违法，那么相关业主或物业管理公司有权要求其恢复原状，即拆除封闭设施，恢复公共窗台的原有状态。
2. 赔偿损失：如果封闭行为对其他业主造成了损失，如影响了通风、采光或造成了其他经济损失，那么违法业主还需要承担相应的赔偿责任。
3. 行政处罚：在严重情况下，如果封闭行为违反了相关行政法规或规章，如消防安全规定等，那么违法业主还可能面临行政处罚，如罚款、责令改正等。

四、建议与措施

1. 协商解决：如果居民有封闭公共窗台的需求，建议先与其他业主或物业管理公司进行协商，寻求共同的解决方案。例如，可以提出在不影响其他业主正常使用和安全的前提下，对公共窗台进行合理的改造或利用。
2. 遵守规定：在协商无果或无法达成一致意见的情况下，居民应当遵守相关法律法规和管理规约的规定，不得擅自封闭公共窗台。
3. 寻求法律帮助：如果居民认为自己的权益受到了侵犯或需要了解更多关于公共窗台使用的法律规定，可以向专业律师（如我）咨询，以便更好地维护自己的合法权益。

综上所述，居民私自封闭公共窗台是违法的行为，可能面临恢复原状、赔偿损失和行政处罚等法律后果。因此，建议居民在处理此类问题时遵守相关法律法规和管理规约的规定，寻求合理的解决方案。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。