结论：父亲因寻衅滋事罪被判刑，确实可能对孩子以后的政审产生影响，但具体影响程度需根据犯罪情节、处罚情况、孩子自身条件及表现，并结合相关法律法规和政审要求进行综合判断。
一、寻衅滋事罪的性质与后果
寻衅滋事罪是一项严重的犯罪行为，根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，该罪行涵盖随意殴打他人、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人、强拿硬要或任意损毁、占用公私财物以及在公共场所起哄闹事等行为，这些行为严重破坏社会秩序，将受到法律的严惩。这一性质决定了其犯罪记录对家庭成员，特别是子女在特定领域（如公务员考试、征兵入伍、国企特殊岗位招聘等）的政审可能产生负面影响。
二、父亲犯罪记录对孩子政审的具体影响
政审环节：
- 在公务员考试、征兵入伍、国企特殊岗位招聘等需要政审的场合，家庭主要成员、直接抚养人等若存在被刑事处罚等违法犯罪行为，往往成为政审不通过的重要因素。若父亲因寻衅滋事罪被判处刑罚并留下案底，孩子在这些领域的政审很可能受到影响。
- 政审的严格程度因岗位而异。例如，军队、国家安全部门、司法机关等岗位的政审要求极为严格，有权依据国家规定查询犯罪记录。查询到后，可能对孩子的政审产生不利影响。
社会评价：
- 父亲的犯罪记录可能对孩子的社会评价产生负面影响，进而影响其在特定领域的形象和声誉。这种舆论压力可能影响孩子的心理健康和正常社交。
三、孩子自身条件及表现的考量
优秀表现：
- 孩子在学业、体能、品德等方面表现突出，有强烈的进取意愿和高综合素质，相关单位可能会综合考虑其个人表现和家庭情况，作出更灵活的判断。例如，在征兵入伍时，如果孩子表现优秀，且父亲犯罪情节轻微，未被判处刑罚或虽构成犯罪但依法被免予刑事处罚，政审通过的可能性会增大。
不良记录：
- 若孩子自身存在违法违纪行为、学习成绩差、品德不端等，再加上父亲有寻衅滋事罪前科，政审难度将大大增加。
四、不同政审机构或单位的要求差异
- 不同政审机构或单位对父母犯罪记录的态度和要求可能有所不同。有的机构或单位对此类问题持宽松态度，有的则更为严格。例如，普通企业入职政审可能不会严格查询父母犯罪记录，而军队、国家安全部门等则可能进行深入调查。
五、建议与操作指南
了解政审要求：
- 在孩子面临政审时，建议提前了解相关政审机构或单位的具体要求，以便有针对性地准备。
积极表现自己：
- 孩子应通过积极表现自己，提升综合素质，包括学业成绩、体能训练、道德品质和社会实践等方面，以增加通过政审的可能性。
寻求法律帮助：
- 如果对政审结果有异议或担心父亲犯罪记录对孩子政审造成不利影响，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。
综上所述，父亲因寻衅滋事罪被判刑确实可能对孩子以后的政审产生影响，但并非绝对。通过综合考量犯罪情节、处罚情况、孩子自身条件及表现，并结合相关法律法规和政审要求，可以更加准确地评估这种影响，并为孩子提供有针对性的指导和建议。