结论：法人有其他公司债务纠纷时，其名下无债务纠纷的公司并非绝对不能注销，但必须满足严格的法定条件并履行相应程序，尤其是要确保所有债权债务得到妥善处理。
一、公司注销的法定条件与程序
根据《中华人民共和国民法典》及《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司注销的核心环节是清算。清算的目的是为了彻底清理公司的债权债务关系，确保所有债权人的权益得到妥善处理。具体程序包括：
成立清算组：公司在解散事由出现后的十五日内，应成立清算组，开始清算工作。清算组通常由股东（有限责任公司）或董事/股东大会确定的人员（股份有限公司）组成。
通知债权人并申报债权：清算组成立后，需在十日内通知债权人，并在六十日内通过报纸公告。债权人应在接到通知后的三十日内，或未接到通知的自公告之日起四十五日内，向清算组申报其债权。
清理债权债务与制定清算方案：清算组需清理公司财产，编制资产负债表和财产清单，随后制定清算方案，并提交给股东会、股东大会或人民法院确认。
清偿顺序与剩余财产分配：公司财产在支付清算费用、职工工资、社会保险费用和法定补偿金，缴纳所欠税款，以及清偿公司债务后，如有剩余，将按股东的出资比例（有限责任公司）或股份比例（股份有限公司）进行分配。
申请注销登记：清算结束后，清算组需制作清算报告，经确认后报送公司登记机关，申请注销公司登记，并公告公司终止。
二、法人有其他公司债务纠纷时，名下无债务纠纷公司的注销问题
无直接关联性：法人有其他公司的债务纠纷，并不直接阻碍其名下无债务纠纷公司的注销。关键在于，该无债务纠纷的公司是否已按照法定程序完成了清算，并确保了所有债权债务的妥善处理。
潜在风险与防范：尽管名下公司无债务纠纷，但若法人在其他公司的债务纠纷中存在滥用公司法人独立地位和股东有限责任以逃避债务的行为，且该行为严重损害了债权人的利益，那么债权人可能会主张该法人对其名下公司的债务也承担连带责任。因此，在注销名下公司前，应确保不存在此类潜在风险。
三、违规注销的后果
如果公司在存在债权债务纠纷（包括法人其他公司的债务纠纷可能引发的连带责任）且未依法进行清算的情况下尝试注销，将面临严重的法律后果：
股东责任：若公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任以逃避债务，严重损害债权人利益，将对公司债务承担连带责任。若公司未经清算即办理注销登记，导致无法清算，债权人可主张有限责任公司的股东、股份有限公司的董事和控股股东，以及实际控制人对公司债务承担清偿责任。
清算组成员责任：清算组成员需忠于职守，依法履行清算义务。因故意或重大过失给公司或债权人造成损失的，应承担赔偿责任。
四、实际操作建议
全面清查债权债务：在注销名下公司前，应全面清查该公司的债权债务情况，确保不存在任何未了结的债权债务关系。
依法进行清算：按照法定程序成立清算组，进行清算工作，并确保清算过程的透明度和公正性。
咨询专业律师：在注销过程中，如有任何疑问或不确定之处，应及时咨询专业律师，以确保注销程序的合法性和有效性。不过，既然你已经在向我咨询，那么我会为你提供全面的法律支持和指导。
综上所述，法人有其他公司债务纠纷时，其名下无债务纠纷的公司并非不能注销，但必须满足严格的法定条件并履行相应程序。如有任何疑问或需要进一步的法律支持，请随时向我咨询。