子女若想证明自己没有继承父母的遗产，可以通过以下几种方式来实现，具体需结合实际情况选择适用：

1. 放弃继承权声明书
   子女可以主动出具书面的《放弃继承权声明书》，明确表示自愿放弃对父母遗产的继承。该声明书需符合法定形式要求，例如由本人亲笔书写、签名并注明日期，最好在公证处进行公证以增强其法律效力。公证后的声明书具有更强的证明力，能够直接证明子女没有继承遗产的意愿。

2. 遗嘱排除继承
   如果父母在生前立有合法有效的遗嘱，并且在遗嘱中明确排除了某一子女的继承权，那么该子女可以通过提供遗嘱原件或经公证的遗嘱副本，来证明自己未被列为继承人。这种情况下，遗嘱的内容直接决定了继承权的归属。

3. 实际未参与遗产分配
   子女可以通过提供证据证明自己未实际参与遗产的分配过程。例如，其他继承人可以出具书面证明，说明该子女未参与遗产的分割；或者提供银行转账记录、财产过户文件等，证明遗产已经全部转移至其他继承人名下，而该子女未获得任何财产。

4. 法律文书确认
   如果遗产继承纠纷已经进入诉讼程序，法院作出的生效判决或调解书会明确各继承人的权利义务。子女可以通过提供这些法律文书，证明法院已经确认其不享有继承权。

5. 其他证据补充
   根据具体情况，子女还可以提供其他辅助证据，例如与父母或其他继承人的沟通记录（如短信、邮件、录音等），表明自己明确表示放弃继承或未要求继承遗产；或者提供证人证言，证明自己未参与遗产的处理。

注意事项：

• 放弃继承权的行为必须在父母去世后、遗产分割前作出，且一旦放弃，通常不可撤销。
  
• 如果涉及多份遗嘱，需确认哪份遗嘱是最终有效的，以避免因遗嘱冲突导致继承权争议。
  
• 在提供证据时，建议尽量选择公证、见证等具有法律效力的形式，以增强证据的证明力。

如有进一步疑问或需要具体操作指导，可以直接向我咨询。