医院劳务派遣员工被辞退时，通常是有补偿的，但具体补偿情况需根据辞退原因和劳动合同法的相关规定来确定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、合法辞退与补偿
合法辞退情形：
- 如果劳务派遣员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，用人单位可以合法辞退员工，且无需支付经济补偿。
- 但在此情况下，用人单位需承担举证责任，证明员工存在上述严重过错。
经济补偿情形：
- 如果劳务派遣员工不存在上述严重过错，而是因用人单位经营状况变化、劳动合同到期不续签、双方协商一致解除劳动合同等非过错性原因被辞退，用人单位应当支付经济补偿。
- 经济补偿的计算标准通常按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
二、违法辞退与赔偿
- 如果用人单位违法辞退劳务派遣员工，如无正当理由单方面解除劳动合同，员工有权要求用人单位支付赔偿金。
- 赔偿金的标准通常是经济补偿的两倍，即按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向员工支付。
三、劳务派遣的特殊性
- 在劳务派遣关系中，劳务派遣单位是员工的用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务，包括支付经济补偿或赔偿金。
- 如果实际用工单位（如医院）违法辞退员工，劳务派遣单位作为用人单位仍需承担相应的法律责任，员工可以向劳务派遣单位主张权利。
四、实际操作建议
保留证据：
- 劳务派遣员工在面临辞退时，应保留好与用人单位签订的劳动合同、工资单、工作证等证据，以证明自己的劳动关系和工资水平。
协商解决：
- 在辞退发生后，员工可以与用人单位进行协商，争取达成和解协议，明确经济补偿或赔偿金的数额和支付方式。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果协商无果，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付经济补偿或赔偿金。
- 对仲裁裁决不服的，员工还可以向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
总结来说，医院劳务派遣员工被辞退时是否有补偿，取决于辞退的原因和劳动合同法的相关规定。员工在面临辞退时，应了解自己的权益和法律规定，积极与用人单位协商解决，必要时可以寻求法律援助或提起劳动仲裁、诉讼等法律程序来维护自己的合法权益。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。