将新生儿丢给婆婆带，一般情况下并不构成遗弃罪，但具体是否构成犯罪，需根据实际情况来判断。以下是我从不同角度为你进行的分析：

1. 遗弃罪的构成要件：

   • 遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。
   • 构成遗弃罪需要满足几个关键要素：一是存在扶养义务，二是拒绝扶养，三是情节恶劣。

2. 将新生儿丢给婆婆带的情况分析：

   • 扶养义务：父母对子女有法定的扶养义务，这是基于亲子关系产生的法律责任。婆婆作为祖母，并不直接承担对孙子的法定扶养义务，除非在特定情况下（如父母死亡或无力抚养，且婆婆有能力并愿意承担扶养责任）。
   • 拒绝扶养：如果父母将新生儿交给婆婆带，但并未完全放弃扶养责任，如提供生活费用、定期探望等，那么这通常不被视为拒绝扶养。然而，如果父母完全不管不顾，不提供任何支持，且婆婆也无力或不愿承担扶养责任，那么父母的行为可能构成拒绝扶养。
   • 情节恶劣：情节恶劣是构成遗弃罪的重要条件之一。这通常指的是行为人的行为对被害人造成了严重的身心伤害，或者在社会上造成了恶劣影响。将新生儿丢给婆婆带，如果并未导致新生儿受到严重伤害或在社会上造成恶劣影响，那么通常不被视为情节恶劣。

3. 可能构成遗弃罪的情形：

   • 如果父母将新生儿交给婆婆带后，完全不管不顾，不提供任何生活费用或关心，且婆婆也无力承担扶养责任，导致新生儿生活无着、健康受到严重威胁，那么父母的行为可能构成遗弃罪。
   • 另外，如果父母将新生儿交给婆婆带是出于恶意遗弃的目的，如因为新生儿有残疾或疾病而不想承担扶养责任，那么这种行为也更容易被认定为遗弃罪。

4. 法律建议：

   • 作为父母，应该承担起对子女的法定扶养义务，包括提供生活费用、关心子女的成长等。
   • 如果因为特殊原因无法直接抚养子女，应该与亲属协商并寻求合适的解决方案，如委托其他亲属照顾、寻求社会救助等。
   • 如果遇到困难或疑问，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助和指导。

总结来说，将新生儿丢给婆婆带并不一定构成遗弃罪，但具体是否构成犯罪需根据实际情况来判断。如果父母完全放弃扶养责任且导致新生儿受到严重伤害或在社会上造成恶劣影响，那么父母的行为可能构成遗弃罪。因此，建议父母在无法直接抚养子女时寻求合适的解决方案，并承担起相应的法律责任。如果你有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。