结论：即便没有签订书面租房合同，租客在符合一定条件下仍有权要求房东退还押金。您可以通过收集证据、与房东协商、寻求第三方调解或采取法律手段来维护自己的合法权益。
详细分析与建议
一、法律基础与事实依据
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，即使双方没有签订书面合同，但如果一方已经履行了主要义务（如支付租金、占有房屋等），且对方接受，那么该合同仍然成立，形成事实上的租赁关系。
- 押金的主要目的是担保承租人能按约定履行义务，若无违约行为且完成房屋交接，房东应退还押金。
事实依据：
- 即使没有书面合同，转账记录、聊天记录、通话录音等均可作为证据证明租赁关系及押金交付事实。这些证据对于后续协商、投诉或诉讼至关重要。
二、具体应对措施
与房东协商：
- 友好沟通：首先尝试与房东进行平和沟通，明确指出您没有违约行为，要求退还押金。强调您的合法权益，希望房东遵守交易规则。
- 提出解决方案：若房东提出异议，可共同协商解决方案，如分担清洁费用或自行安排清洁等，以达成退还押金的目的。如有必要，可签订书面退款协议确保双方权益。
收集证据：
- 支付凭证：如转账记录（微信、支付宝、银行转账等），最好备注“房租押金”。
- 聊天记录：涉及租赁事宜的微信、短信对话，特别是关于押金约定和租赁期限的内容。
- 通话录音：与房东就押金问题沟通的电话录音，记录双方对话内容。
- 其他证据：如房屋使用照片、证人证言等，以证明房屋及室内设施在租赁期间未遭受损失或损失的具体金额。
寻求第三方调解：
- 居委会或物业：若协商无果，可请求房屋所在地的居委会或物业介入调解。他们了解当地情况，具备调解经验和公信力，有助于促成问题解决。
- 消费者协会：租房属于消费范畴，可向消费者协会投诉（拨打12315）。消协将提供法律法规指导，协调您与房东之间的纠纷。
考虑法律途径：
- 发送律师函：若上述方法均无效，可考虑委托律师向房东发送律师函。律师函具有法律威慑力，将明确指出房东行为的法律后果，督促其退还押金。
- 提起诉讼：若律师函仍不起作用，可向房屋所在地的人民法院提起诉讼。诉讼前需准备充分证据，包括支付押金的转账记录、聊天记录、通话录音等。通过法律程序要求房东退还押金，并可主张因追讨押金产生的合理费用（如诉讼费、律师费等，具体根据法院判决而定）。
三、特殊情形处理
- 口头约定与证据：如果双方存在关于押金退还条件的口头约定，并且房东能提供有效证据（如聊天记录、证人证言等）证明该约定的存在，同时您确实出现了约定中导致押金不退的违约行为，那么房东不退押金在一定程度上具有合理性。但在此情况下，您仍可尝试与房东协商，寻求部分退还或分期退还等解决方案。
- 约定不明确或滥用权利：如果双方对于押金退还条件约定不明确，或者房东以不合理的理由拒绝退还押金（如轻微损坏不影响使用却扣除全部押金），这种做法是不合理的。您有权要求房东退还押金，并可通过上述协商、调解或法律途径来维护自己的权益。
注意事项
- 保持冷静：在整个过程中保持冷静和理性，避免与房东发生争执，以免影响问题解决。
- 保留证据：妥善保管所有与租房相关的证据和文件，确保在需要时能够迅速提供。
- 了解法规：熟悉当地的法律法规和租房政策，确保自己的行动符合法律要求，提高维权的成功率。
面对租房未签合同且押金不给退的情况，您应首先明确法律基础与事实依据，优先通过协商解决。若协商无果，可寻求第三方调解或考虑法律途径。在整个过程中，保持冷静、理性，并充分了解相关法律法规是至关重要的。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。