在租房未签订书面合同但涉及押金退还的情况下，您可以通过以下步骤来维护自己的合法权益：
一、明确法律依据与租赁关系
首先，要明确的是，即使未签订书面合同，只要双方存在事实上的租赁关系，就应当受到法律保护。押金作为租赁关系中的一种担保方式，其退还问题也应遵循公平、合理的原则。因此，您有权要求房东退还押金，前提是您能证明租赁关系的存在以及押金支付的事实。
二、收集并保留相关证据
为了支持您的主张，您需要收集并保留以下证据：
- 支付凭证：如银行转账记录、电子支付凭证等，这些能明确证明您已向房东支付了押金。
- 居住证明：如水电费缴纳记录、物业证明、小区物业登记信息等，这些能证明您实际居住的情况。
- 沟通记录：包括与房东的聊天记录、通话录音等，这些能反映双方关于退押金的沟通情况。
- 证人证言：如有其他知情人士，如室友、邻居或中介人员等，他们的证言也能作为辅助证据。
三、尝试与房东友好协商
在收集好证据后，您可以尝试与房东进行友好协商。在协商过程中，您可以：
- 清晰说明退还押金的原因和诉求：保持冷静和理性，明确表达您希望退还押金的合理诉求。
- 提及法律依据和交易习惯：虽然未签订书面合同，但根据法律规定和交易习惯，租赁关系结束且无损坏房屋时，房东应退还押金。
- 做好协商记录：对协商过程进行记录，如录音、录像或聊天记录，以防后续纠纷。
四、寻求第三方调解
如果协商无果，您可以考虑寻求第三方调解。这包括：
- 向居委会或社区调解委员会申请调解：携带相关证据，详细说明租房情况，包括租赁时间、押金金额、退租原因等。
- 通过房屋中介机构协调：如果您是通过中介租房的，可以联系中介机构协助沟通协调退还押金事宜。
五、采取法律途径解决
如果调解仍无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。这包括：
- 发送律师函：委托专业律师撰写律师函，明确指出房东退还押金的法律依据和要求，对房东起到威慑作用。
- 提起诉讼：如果房东仍然拒绝退还押金，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在准备诉讼材料时，起诉状需写明原被告基本信息、诉讼请求、事实和理由，证据材料要充分证明租赁关系、押金支付及符合退还条件等。
六、注意事项与建议
- 及时行动：发现押金退还问题时应及时采取措施，避免错过最佳维权时机。
- 合法合规：在整个过程中需遵守法律法规，不得采取过激行为或侵犯他人权益。
- 签订书面合同：为了避免类似纠纷的发生，建议您在日后租房时务必签订书面合同，明确双方的权利义务及押金相关事项。
综上所述，虽然未签订书面合同在租房押金退还问题上可能带来一些麻烦，但只要您积极收集证据、友好协商、寻求第三方调解或采取法律途径解决，仍然能够维护自己的合法权益。