结论：私自带走他人物品，价值1000元，是否构成犯罪，需根据具体情况来判断，一般情况下可能构成盗窃罪，但具体是否立案及量刑还需考虑其他因素。以下从不同角度进行分析：

1. 从盗窃罪的构成要件来看：

   • 盗窃罪是指以非法占有为目的，秘密窃取数额较大的公私财物或者多次秘密窃取公私财物的行为。
   • 在此情况下，如果私自带走他人物品，且该物品价值1000元，同时满足“以非法占有为目的”和“秘密窃取”的要件，那么该行为有可能构成盗窃罪。

2. 从立案标准来看：

   • 根据相关司法解释及实践，一般盗窃一千元至三千元即可立案，但这一标准可能因地区而异。
   • 如果是多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，则无需金额限制就能立案。具体来说：
     • 一二年内盗窃三次以上的，应当认定为多次盗窃。
     • 非法进入供他人家庭生活，与外界相对隔离的住所盗窃的，应当认定为入户盗窃。
     • 携带枪支、爆炸物、管制刀具等国家禁止个人携带的器械盗窃，或者为了实施违法犯罪携带其他足以危害他人人身安全的器械盗窃的，应当认定为携带凶器盗窃。
     • 在公共场所或者公共交通工具上盗窃他人随身携带的财物的，应当认定为扒窃。
   • 如果私自带走他人物品的行为符合上述任一情形，即使物品价值未达到一般立案标准，也可能构成犯罪。

3. 从量刑角度来看：

   • 如果构成盗窃罪，且物品价值1000元，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能会面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑罚。
   • 但具体量刑还会考虑犯罪情节、犯罪手段、犯罪后果以及犯罪嫌疑人的认罪态度等因素。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果私自带走的物品属于特定类型，如文物、珍稀动植物制品等，可能涉及其他罪名，如盗窃珍贵文物罪等，此时立案标准和量刑将更为严格。
   • 另外，如果行为人是未成年人、精神病人等特殊主体，也可能影响案件的定性和量刑。

建议与警示：

• 无论物品价值大小，私自带走他人物品都是不道德且可能违法的行为。建议遵守法律法规，尊重他人财产权。
• 如果发现自己或他人有类似行为，应及时停止并考虑向相关部门自首或说明情况，以减轻可能的法律后果。
• 如果对具体案件有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。