发布虚假信息可能构成的罪名及法律责任如下：
编造、故意传播虚假恐怖信息罪
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十一条之一第一款，投放虚假的爆炸性、毒害性、放射性、传染病病原体等物质，或者编造爆炸威胁、生化威胁、放射威胁等恐怖信息，或者明知是编造的恐怖信息而故意传播，严重扰乱社会秩序的，构成此罪。
- 构成要件：涉及编造或传播虚假的恐怖信息，且这些信息足以引起公众恐慌，严重扰乱社会秩序。
- 刑罚：处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处五年以上有期徒刑。
- 例子：编造并传播商场即将发生爆炸的虚假信息，导致秩序混乱，可能构成此罪。
编造、故意传播虚假信息罪
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十一条之一第二款，编造虚假的险情、疫情、灾情、警情，在信息网络或者其他媒体上传播，或者明知是上述虚假信息，故意在信息网络或者其他媒体上传播，严重扰乱社会秩序的，构成此罪。
- 构成要件：涉及编造或传播虚假的险情、疫情、灾情、警情等信息，且这些信息在信息网络或其他媒体上广泛传播，严重扰乱社会秩序。
- 刑罚：处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑。
- 例子：疫情期间编造某地大规模爆发新病毒的虚假信息并广泛传播，可能构成此罪。
诽谤罪
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，构成此罪。
- 构成要件：涉及捏造并散布损害他人名誉的虚假事实，且情节严重，如造成他人社会评价显著降低。
- 刑罚：处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。此罪行通常需被害人告诉才处理，但严重危害社会秩序和国家利益的除外。
- 例子：在网络上编造某明星的不正当关系虚假信息，导致其名誉受损，可能构成此罪。
损害商业信誉、商品声誉罪
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百二十一条，捏造并散布虚伪事实，损害他人的商业信誉、商品声誉，给他人造成重大损失或者有其他严重情节的，构成此罪。
- 构成要件：涉及捏造并散布虚伪事实，损害他人的商业信誉或商品声誉，且给他人造成重大损失或有其他严重情节。
- 刑罚：处二年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
- 例子：编造并传播某企业产品质量有问题的虚假信息，导致该企业销售额大幅下降，可能构成此罪。
寻衅滋事罪
- 法律概述：若发布的虚假信息造成公共秩序混乱，如引发恐慌、骚乱等，可能构成寻衅滋事罪。
- 构成要件：涉及编造虚假信息或在信息网络上组织、指使人员编造、传播虚假信息，起哄闹事，造成公共秩序严重混乱。
- 刑罚：具体刑罚根据《中华人民共和国刑法》相关规定确定，通常涉及有期徒刑、拘役或者管制等。
- 例子：在网络上编造并传播虚假信息，煽动群众聚集闹事，可能构成此罪。
诈骗相关犯罪
- 法律概述：如果发布的虚假信息是为了实施诈骗行为，如通过虚假广告、投资骗局等方式骗取他人财物，根据诈骗的具体情节和金额大小，可能构成诈骗罪或其他相关的诈骗犯罪。
- 构成要件：涉及以非法占有为目的，利用虚假信息骗取他人财物，且数额较大或情节严重。
- 刑罚：依据诈骗金额和情节严重程度，可能面临有期徒刑、罚金等刑罚。
- 例子：通过虚假投资平台发布虚假信息，骗取投资者资金，可能构成诈骗罪。
法律责任与后果：
- 是否构成犯罪以及具体的罪名和刑罚，需由司法机关根据案件的具体情况来判断。
- 即使不构成犯罪，发布虚假信息也可能违反《中华人民共和国网络安全法》、《互联网信息服务管理办法》等法律法规，并可能面临行政处罚或民事责任。
建议：
- 网民在发布信息前务必仔细核实，确保信息的真实性和准确性，以避免不必要的法律风险。
- 如果遇到发布虚假信息的情况，应及时向相关部门举报，以维护网络空间的健康与秩序。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。