您好，关于您提出的“怎样的案件才有过了追诉期”的问题，这是一个涉及刑事法律中追诉期制度的重要问题。下面我将为您详细解答：

一、追诉期的定义与适用范围

追诉期，简单来说，就是刑事案件中对犯罪分子追究刑事责任的有效期限。这个期限是法律规定的，一旦超过，除非存在特定情况，否则一般不再追究犯罪分子的刑事责任。追诉期主要适用于刑事案件，与民事案件中的诉讼时效和行政案件中的起诉期限是有所区别的。

二、追诉期的具体规定

根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，追诉期的长短是依据犯罪行为的法定最高刑来确定的。具体来说：

• 如果法定最高刑为不满五年有期徒刑，那么追诉期就是五年。
• 如果法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑，追诉期就是十年。
• 如果法定最高刑为十年以上有期徒刑，追诉期就是十五年。
• 如果法定最高刑为无期徒刑或死刑，追诉期则是二十年。不过，如果二十年后认为必须追诉，需要报请最高人民检察院核准。

三、追诉期的计算与特殊情况

追诉期限一般是从犯罪之日起计算的。但是，如果犯罪行为是连续或继续状态的，那么追诉期限就从犯罪行为终了之日起计算。此外，还有一些特殊情况会影响追诉期的计算，比如：

1. 追诉期的延长：在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件后，如果犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，那么追诉期就不受限制。同样，如果被害人在追诉期限内提出控告，而相关司法机关应当立案却未予立案的，也不受追诉期限的约束。

2. 追诉期的中断：在追诉期限内，如果犯罪嫌疑人又犯了新罪，那么前罪的追诉期限就会从后罪之日起重新计算。

四、已过追诉期的案件处理

对于已经过了追诉期的案件，根据法律规定，一般不再追究刑事责任。但是，具体处理还需要根据案件所处的不同阶段来进行：

• 在侦查阶段，如果公安机关发现犯罪行为已超过法定的追诉时效期限，应当立即撤销案件。
• 在审查起诉阶段，如果检察机关发现犯罪已过追诉时效期限，应当依法作出不起诉决定。
• 在审判阶段，如果法院发现案件已过追诉时效期限，应当裁定终止审理。

不过，也存在一些不受追诉期限限制的特殊情况，比如前面提到的犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，以及被害人在追诉期限内提出控告但相关机关未予立案等。

五、建议

每个具体案件的情况都有所不同，因此在处理时需结合实际情况和相关法律法规进行具体分析。如果您面临此类问题，或者对某个具体案件的追诉期有疑问，我建议您咨询专业的法律人士，以获取更具体、更准确的建议和帮助。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。