结论：一般情况下，欠钱被法院起诉3年后，不能再起诉债务人的家属，但在特定情形下，如债务属于夫妻共同债务或家属继承了债务人遗产，则可能可以起诉家属。 以下是具体分析：

一、一般情况：不能起诉债务人的家属

在民间借贷纠纷中，通常遵循的是“合同相对性”原则，即借款合同只约束借款人和出借人双方。如果债务人未能按时还款，出借人只能向债务人本人提起诉讼，要求其承担还款责任。在债务人未死亡且债务不属于夫妻共同债务，同时家属也未继承债务人遗产的情况下，出借人不能起诉债务人的家属。这是因为家属并非借款合同的当事人，没有还款义务。

二、特定情形：可以起诉债务人的家属

1. 债务属于夫妻共同债务

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
   • 法律建议：如果欠钱被起诉的债务属于夫妻共同债务，那么出借人可以在起诉债务人时，同时将其配偶列为共同被告，要求其承担共同还款责任。即使债务人已经去世，出借人也可以向其配偶主张权利。

2. 家属继承了债务人的遗产

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》继承编的规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
   • 法律建议：如果债务人去世后，其家属继承了债务人的遗产，那么出借人可以在知道或应当知道继承开始之日起的一定期限内（通常为三年，但需注意诉讼时效的中断和延长情形），向债务人的家属主张权利，要求其在继承的遗产范围内承担还款责任。

三、注意事项

1. 诉讼时效：在提起诉讼时，需要注意诉讼时效的问题。一般来说，民间借贷纠纷的诉讼时效为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。但是，如果在这三年内发生了诉讼时效中断或延长的情形（如出借人向债务人主张过权利、债务人同意履行义务等），则诉讼时效可以重新计算。
2. 证据收集：在提起诉讼前，出借人需要收集充分的证据来证明借款事实的存在以及债务人的还款义务。这些证据可以包括借款合同、借条、转账记录、聊天记录等。
3. 法律程序：提起诉讼需要遵循一定的法律程序，包括撰写起诉状、提交证据、参加庭审等。如果出借人不熟悉法律程序，可以寻求专业律师的帮助。

最后，我建议你在面对此类问题时，先仔细分析债务的性质以及债务人家属的具体情况，再决定是否提起诉讼以及向谁提起诉讼。 如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。