结论：当自己的车被别人轻微剐蹭，而对方不愿意私了时，您可以通过报警、联系保险公司、收集证据以及考虑法律途径等步骤来维护自己的权益。

详细解答：

1. 报警处理：

   • 首先，您应该立即报警，让交警到现场进行勘查，并出具交通事故责任认定书。这是后续处理事故的重要依据，能够明确双方的责任比例。
   • 交警到场后，会详细记录事故情况，包括事故发生的时间、地点、双方车辆信息、事故经过等，并拍摄现场照片作为证据。

2. 联系保险公司：

   • 在报警的同时，您也应该及时联系自己的保险公司，告知他们事故情况，并按照保险公司的要求提供相关证据和资料。
   • 保险公司会根据事故责任认定书和保险条款，对您的车辆损失进行评估，并给出相应的赔偿方案。

3. 收集证据：

   • 除了交警出具的交通事故责任认定书外，您还可以自己收集一些证据，如现场照片、视频、目击者证言等，以证明事故的发生和对方的责任。
   • 这些证据在后续处理事故或提起诉讼时，将起到至关重要的作用。

4. 考虑法律途径：

   • 如果对方仍然拒绝赔偿，或者赔偿金额无法达成一致，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
   • 您可以向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿您的车辆损失和其他相关费用。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明对方的责任和您的损失。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条：“机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照下列规定承担赔偿责任：（一）机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任；双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。……” 因此，在对方有过错的情况下，您有权要求对方承担赔偿责任。

5. 注意事项：

   • 在处理事故过程中，您应该保持冷静和理智，避免与对方发生冲突或争执。
   • 您应该积极配合交警和保险公司的工作，提供必要的证据和资料，以便尽快处理事故并获得赔偿。

后续行动建议：

• 如果对方态度强硬，拒绝配合处理事故，您更应该坚持报警并联系保险公司，确保自己的权益得到保障。
• 在收集证据时，尽量全面和详细，以便在后续处理或诉讼中提供有力的支持。
• 如果对法律程序不熟悉或担心自己处理不好，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。