结论：强制执行转移按揭挖机是否违法，需根据具体情况判断，若执行程序合法且不损害第三方权益，则不违法；反之，则可能违法。

详细分析：

1. 执行程序合法性：

   • 合法执行：如果强制执行转移按揭挖机的程序是依据法院的有效判决或裁定，并且执行过程中严格遵守了《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律法规的规定，那么这种执行行为是合法的，不构成违法。
   • 违法执行：如果执行程序存在瑕疵，如未依法送达执行通知、未给予被执行人合理的履行期限、执行标的错误等，那么这种执行行为可能构成违法，被执行人有权提出执行异议或申请复议。

2. 第三方权益保护：

   • 不损害第三方权益：在强制执行转移按揭挖机的过程中，如果执行行为没有损害到挖机按揭贷款银行或其他相关第三方的合法权益，如银行对挖机的抵押权未受影响，那么这种执行行为是合法的。
   • 损害第三方权益：如果执行行为损害了挖机按揭贷款银行或其他相关第三方的合法权益，如未经银行同意擅自转移挖机导致银行抵押权落空，那么这种执行行为可能构成违法，银行有权提起诉讼或采取其他法律措施维护自身权益。

3. 具体案例分析：

   • 假设挖机所有者因债务纠纷被法院判决强制执行，且挖机已设定按揭贷款。在执行过程中，法院依法通知了挖机所有者、按揭贷款银行等相关方，并给予了合理的履行期限。最终，挖机被依法拍卖或变卖，所得款项用于偿还债务和按揭贷款。这种情况下，强制执行转移按揭挖机的行为是合法的。
   • 反之，如果法院在执行过程中未依法通知按揭贷款银行，或未经银行同意擅自将挖机转移给第三方，导致银行抵押权落空。这种情况下，强制执行转移按揭挖机的行为可能构成违法。

法律建议：

• 如果您面临强制执行转移按揭挖机的情况，建议首先了解执行程序的合法性，确保执行行为符合相关法律法规的规定。
• 同时，关注执行行为是否损害了挖机按揭贷款银行或其他相关第三方的合法权益，如有损害，应及时提出异议或申请复议。
• 如果您对执行程序或第三方权益保护有疑问，建议咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。

可能法律后果：

• 如果强制执行转移按揭挖机的行为合法且不损害第三方权益，那么被执行人需配合执行，否则可能面临更严厉的法律制裁。
• 如果执行行为违法或损害了第三方权益，那么执行行为可能被撤销或改正，被执行人或相关第三方有权要求赔偿损失。