结论：别人家的树影响你家盖新房，一般情况下并不构成犯罪，但可能涉及民事侵权纠纷。具体是否构成犯罪或侵权，需根据树木影响的具体情况、当地法律法规以及实际造成的损害后果来综合判断。
一、关于是否构成犯罪
一般情况不构成犯罪：
- 树木作为自然生长的植物，其存在本身并不具有违法性。除非树木的所有者或管理者故意利用树木进行违法活动（如故意用树木阻挡他人施工以敲诈勒索），否则一般不会构成犯罪。
特殊情况可能构成犯罪：
- 如果树木的所有者或管理者明知树木会对你家盖新房造成严重影响，却故意不采取措施（如修剪、移除等），且这种行为导致了严重的后果（如房屋倒塌、人员伤亡等），那么可能构成故意毁坏财物罪或过失致人重伤、死亡罪等。但这种情况较为极端，且需要充分的证据来证明所有者的故意或过失。
二、关于是否构成民事侵权
相邻权关系：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于相邻权的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。如果别人家的树确实影响了你家盖新房，且这种影响超出了合理的容忍范围，那么你可以认为对方侵犯了你的相邻权。
侵权责任：
- 如果树木的所有者或管理者未尽到合理的管理义务，导致树木对你家盖新房造成了实际损害（如阻挡施工、损坏房屋结构等），那么对方应当承担侵权责任。你可以要求对方停止侵害、排除妨碍、赔偿损失等。
三、建议与措施
协商解决：
- 首先，你可以尝试与树木的所有者或管理者进行协商，说明树木对你家盖新房的具体影响，并寻求双方都能接受的解决方案（如修剪树木、移除部分树枝等）。
寻求调解或诉讼：
- 如果协商无果，你可以考虑向当地的居民委员会、村民委员会或人民调解委员会等组织寻求调解。如果调解仍无法解决问题，你可以向人民法院提起诉讼，要求对方承担相应的法律责任。
保留证据：
- 在处理此类纠纷时，务必保留好相关证据（如照片、视频、证人证言等），以便在需要时证明自己的主张。
最后，如果别人家的树确实影响了你家盖新房，且这种影响超出了合理的容忍范围，那么你可以通过法律途径来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。