结论前置：即使欠款人电话关机，你依然有权并且可以成功起诉他。因为起诉的关键在于明确被告的身份信息及存在合法的债权债务关系，而非仅仅依赖于联系方式。
详细分析：
起诉的必备条件：
- 起诉一个人，主要依赖于能明确被告的身份，这包括姓名、身份证号等关键信息。联系方式（如手机号）虽然重要，但并不是起诉的必备条件。即使手机号关机或无法联系到欠款人，也不会影响你提起诉讼的权利。
如何确定被告身份信息：
- 身份证信息：如果你拥有欠款人的身份证复印件或准确的身份证号码，法院可以通过此信息在人口信息系统中查询到被告的详细户籍地址等资料，这对于法律文书的送达至关重要。
- 居住地址或工作单位：除了身份证信息，知道欠款人的经常居住地址或工作单位也能帮助法院进行送达。只要这些地址能够成功接收传票等法律文书，诉讼程序就能正常推进。
证据的准备：
- 在起诉前，务必准备好充分的证据来证明欠款事实和欠款金额。这些证据可能包括借条、转账记录、聊天记录等任何能够支持你主张的材料。证据的充分性和准确性对于诉讼的成功至关重要。例如，如果你有转账记录和借条作为证据，那么这将大大增加你胜诉的可能性。
法院的送达方式：
- 法院受理案件后，会根据你提供的有效信息，通过多种方式通知被告应诉。即使手机号关机，法院也可以通过户籍地址、工作单位或其他已知信息进行送达。如果所有常规送达方式都无法找到被告，法院还可能会采取公告送达等方式，确保诉讼程序依法进行。公告送达通常会在法院的公告栏或者指定的媒体上发布公告，经过一定期限后，即视为送达。
维护自身权益的重要性：
- 不要因为欠款人电话关机或无法直接联系就放弃了自己的权益。你应该积极采取行动，通过法律途径来维护自己的合法权益。记住，法律是保护债权人利益的重要工具。
实际操作建议：
- 收集证据：在提起诉讼前，尽可能收集与欠款相关的证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等，以证明欠款事实的存在。
- 确定被告信息：除了手机号码外，尽量获取欠款人的其他联系方式（如电子邮箱、家庭住址等）以及身份证号码等个人信息，以便法院能够准确送达法律文书。
- 向法院提起诉讼：携带起诉状及相关证据材料，到欠款人住所地或合同履行地的基层人民法院立案庭申请立案。如果无法提供欠款人的具体地址，但能提供其户籍所在地或经常居住地等信息，也可以向这些地方的法院提起诉讼。
- 关注诉讼时效：民间借贷纠纷的诉讼时效通常为三年，确保在诉讼时效期间内提起诉讼，避免丧失胜诉权。
注意事项：
- 即使获得了胜诉判决，也可能面临执行难的问题。因此，在提起诉讼前，应充分考虑欠款人的还款能力和财产状况，以便在判决后能够顺利执行。
- 如果欠款人确实无力偿还债务，可以考虑与欠款人协商分期还款或者采取其他和解方式，以减轻双方的负担。
有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。