公司法人变更后，若原法人任期内开具的发票存在问题，需分情况处理，核心结论如下：

1. 若发票问题属于原法人个人行为（如虚开发票、偷逃税款等）
   根据《公司法》第13条，法人变更不影响公司对外承担民事责任，但原法人若存在故意或重大过失（如伪造发票、与第三方串通虚开），可能需承担个人责任。

   • 税务风险：税务机关可依据《税收征收管理法》第63条，对原法人处以罚款（0.5-5倍税款）、滞纳金，甚至追究刑事责任（如虚开发票罪）。
     
   • 公司责任：公司需配合税务机关补缴税款、接受处罚，但可向原法人追偿损失（需证明其过错与损失的因果关系）。
     
   • 建议行动：立即自查发票真实性，留存原法人签字文件、合同等证据；若发现违法线索，及时向税务机关举报并配合调查。

2. 若发票问题属于公司经营行为（如业务真实但发票不合规）
   若发票问题源于公司日常经营（如未按规定取得发票、发票内容与业务不符），通常由公司承担责任，与原法人个人无关。

   • 税务处理：公司需按税务机关要求补开、换开发票，或提供证明业务真实性的材料（如合同、付款记录等），避免被认定为“偷税”。
     
   • 新法人责任：新法人需确保公司合规经营，若未尽到审慎义务（如未审核发票真实性），可能需承担管理责任，但通常不直接对历史问题负责。
     
   • 建议行动：梳理历史发票，建立合规台账；与供应商沟通补开发票；咨询税务师协助整改。

3. 若发票问题涉及刑事犯罪（如虚开发票罪）
   根据《刑法》第205条，虚开发票罪的犯罪主体包括单位和个人。若原法人主导虚开发票，可能被追究刑事责任；公司若被认定为“单位犯罪”，需缴纳罚金，新法人若未参与犯罪不担责。

   • 关键证据：需证明原法人主观故意（如明知无真实业务仍要求开票）、客观行为（如指挥财务人员操作）。
     
   • 建议行动：立即停止相关行为，封存账目、合同等证据；配合公安机关调查，必要时委托律师介入辩护。

总结：法人变更后，原法人任期内的发票问题需根据行为性质区分责任。若涉及个人违法，原法人可能担责；若属公司经营问题，由公司承担合规义务。建议尽快委托会计师、税务师全面审计，并保留证据以备维权。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。