组织单元工程质量评定的义务主要由施工单位、建设单位、监理单位及设计单位共同承担，但各自承担的具体职责和角色有所不同。以下是对这一问题的详细分析：
施工单位的自评义务：
- 自评内容：施工单位在完成单元工程施工后，应首先自行组织有关人员进行全面细致的检查评定。这包括依据相关标准和设计要求，对工程的各个方面进行检查，如结构安全、使用功能、外观质量等，并发现问题及时整改。
- 自评报告：施工单位确认工程质量符合要求后，需编制并提交工程自评报告，作为后续验收的重要依据。
建设单位的组织验收义务：
- 组织验收：建设单位作为工程项目的投资方和组织者，负责组织和协调各方进行验收工作。在收到施工单位的工程自评报告后，建设单位项目负责人应组织施工（含分包单位）、设计、监理等单位项目负责人进行单元工程验收。
- 验收标准：建设单位在验收过程中，需依据法律法规、工程建设强制性标准以及设计文件等要求，对工程实体质量和相关资料进行全面检查。
监理单位的审核与预验收义务：
- 审核资料：监理单位在收到施工单位的工程自评报告后，应组织专业监理工程师审查承包单位报送的竣工资料，确保资料的完整性和准确性。
- 预验收：监理单位还需对工程质量进行竣工预验收，对存在的问题及时要求承包单位整改，并签署工程竣工报验单。预验收合格后，方可进入正式的验收程序。
设计单位的参与验收义务：
- 设计检查：设计单位项目负责人应参加单元工程验收，检查工程是否符合设计要求，包括结构安全、使用功能、外观质量等方面是否与设计图纸一致。
- 设计评定：设计单位还需对工程设计方面的质量进行评定，确保工程满足设计意图和规范要求。
法律背景与建议：
- 法律背景：根据《建设工程质量管理条例》等相关法律法规，建设单位、施工单位、监理单位和设计单位在工程质量评定中均负有相应义务。这些义务旨在确保工程质量符合相关标准和设计要求，保障人民群众的生命财产安全。
- 法律建议：在实际操作中，各参与主体应明确自身职责，严格按照规定程序进行验收工作。建设单位应发挥组织协调作用，确保验收工作的顺利进行；施工单位应确保工程质量符合要求，并积极配合验收工作；监理单位应严格审核资料，进行预验收，确保工程质量可控；设计单位应参与验收，检查工程是否符合设计要求。若任何一方未履行其义务，导致工程质量问题或验收不合格，将可能承担相应的法律责任。
可能后果：
- 若施工单位未进行自评或自评不实，可能导致工程质量隐患未被发现，进而引发安全事故或质量问题，施工单位将承担相应的法律责任。
- 若建设单位未组织验收或验收不严格，导致工程质量不符合要求，建设单位将可能面临行政处罚或民事赔偿等法律后果。
- 若监理单位未履行审核或预验收义务，导致工程质量问题未被发现，监理单位将可能承担监理失职的法律责任。
- 若设计单位未参与验收或验收不认真，导致工程不符合设计要求，设计单位将可能承担设计失误的法律责任。
综上所述，组织单元工程质量评定是一个多方参与、程序严格的过程。各参与主体应明确自身职责，严格按照相关规定和程序进行验收工作，以确保工程质量的可靠性和安全性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。