结论前置：一周试用期被辞退是否有补偿，主要取决于辞退的原因及用人单位是否遵循了法律规定的程序。以下是具体分析：
用人单位无需支付补偿的情形
不符合录用条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若劳动者在试用期间被证明不符合录用条件，且该条件在招聘时已明确告知并经双方确认，用人单位可以解除劳动合同而无需支付经济补偿。例如，劳动者提供的职业资格证书虚假，或实际工作经验与简历严重不符等。
- 实例说明：假设你在应聘时承诺具备某项专业技能，但试用期内被证明并不具备，且该技能是岗位必需的，那么用人单位可以合法辞退你且无需支付补偿。
存在严重违纪等行为：
- 同样依据上述法律条款，若劳动者严重违反用人单位规章制度，严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害，或其他法定情形（如同时与其他用人单位建立劳动关系且拒不改正，被依法追究刑事责任等），用人单位也可解除劳动合同且无需支付补偿。
- 实例说明：如果你在试用期内多次违反公司规定，如迟到早退、擅自离岗等，且经提醒后仍不改正，用人单位可以合法辞退你且无需支付补偿。
用人单位需支付补偿或赔偿的情形
支付经济补偿：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，若劳动者患病或非因工负伤在医疗期满后不能从事原工作，或不能胜任工作经过培训或调整岗位仍不能胜任，用人单位提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并需按工作年限支付经济补偿。虽然试用期一周内被辞退的情况较为特殊，但若符合上述情形，通常会支付半个月工资作为经济补偿（具体数额可能因地区及公司政策而异）。
- 实例说明：如果你在试用期内因非工作原因受伤，医疗期满后无法从事原工作，且经过培训或调整岗位后仍无法胜任，用人单位在提前通知或额外支付一个月工资后辞退你，需支付经济补偿。
支付赔偿金：
- 若用人单位违反《中华人民共和国劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，如无任何正当理由仅凭主观印象辞退试用期员工，构成违法解除劳动合同，劳动者有权要求继续履行劳动合同或要求用人单位支付赔偿金。赔偿金是经济补偿标准的二倍。
- 实例说明：如果你在试用期内表现正常，但用人单位因业务调整或领导个人喜好等非合理原因辞退你，即构成违法辞退，你可以要求用人单位支付赔偿金。
其他违法行为：
- 若用人单位在试用期内解除劳动合同的程序不符合法律规定，或存在其他违法行为（如拖欠工资、未缴纳社会保险等），劳动者也可以要求用人单位支付经济补偿或赔偿金。
- 实例说明：如果用人单位在试用期内未与你签订书面劳动合同，或未按时支付工资、未缴纳社会保险等，你可以要求用人单位支付相应的经济补偿或赔偿金。
维权建议
如果你在试用期一周内被辞退，并认为自己的权益受到了侵害，应首先与用人单位进行沟通，了解辞退的具体原因。若沟通无果，你可以向当地的劳动仲裁机构申请仲裁，要求支付应得的补偿。对仲裁结果不满意时，你还可以依法向法院提起诉讼，通过法律手段来维护自己的权益。
总结：一周试用期被辞退是否有补偿，需根据具体情况判断。作为劳动者，你应充分了解相关法律法规，并在必要时采取合适的维权措施。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。