结论：同居20年女方拿走2万元，一般情况下不能直接刑事立案，但具体还需根据款项性质、女方行为及双方关系等因素综合判断。

分析：

1. 刑事立案的基本条件：

   • 刑事立案通常要求存在犯罪事实，且需要追究刑事责任。在涉及财产的案件中，一般要求存在盗窃、诈骗、抢劫等明确的犯罪行为。
   • 单纯拿走财物，如果没有伴随暴力、威胁、欺骗等手段，且财物不属于非法占有或不属于对方明确表示赠与后反悔的情况，通常不构成刑事犯罪。

2. 同居关系的法律性质：

   • 同居关系本身并不受法律特别保护，除非双方存在明确的财产约定或形成了事实上的家庭关系（如共同生活、共同经营等）。
   • 在同居期间，双方可能共同积累财产，也可能各自拥有独立财产。对于财物的归属，通常需要根据双方的实际贡献、约定或相关法律规定来判断。

3. 女方拿走2万元的具体情况：

   • 如果这2万元是女方自己的财产，或者双方有明确约定该款项属于女方，那么女方拿走自己的钱款不构成犯罪。
   • 如果这2万元属于男方所有，且女方未经男方同意擅自拿走，那么可能构成盗窃。但盗窃的认定需要满足一定的条件，如数额较大（通常根据地区经济发展水平而定，2万元在某些地区可能达到盗窃的立案标准）、存在非法占有目的等。
   • 如果双方存在经济纠纷，如共同投资、共同债务等，女方拿走款项可能是为了解决纠纷或行使某种权利，这种情况下一般不构成刑事犯罪。

4. 建议与后续行动：

   • 如果男方认为女方的行为构成犯罪，可以先尝试与女方沟通，了解款项的去向和用途，看是否能够协商解决。
   • 如果沟通无果，男方可以向公安机关报案，由公安机关进行调查。公安机关会根据具体情况决定是否立案，并依法进行侦查。
   • 在报案前，男方可以收集相关证据，如转账记录、聊天记录、证人证言等，以支持自己的主张。
   • 如果公安机关不予立案，男方还可以考虑通过民事诉讼途径解决纠纷，如起诉女方返还财物或赔偿损失。

总结：同居20年女方拿走2万元能否刑事立案，取决于多种因素，包括款项的性质、女方的行为、双方的关系以及是否存在犯罪事实等。如果男方认为女方的行为构成犯罪，建议先尝试沟通协商，无果后再考虑报案或提起民事诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。