结论：在租客未交房租且声称已支付现金的情况下，举证责任并不完全由租客承担，房东也有权要求租客提供支付证据，同时房东自身也应保留好相关证据以支持自己的主张。若双方无法协商解决，最终可能需要通过法律途径来确定责任归属。
分析说明：
举证责任的一般原则：
- 在民事诉讼中，通常遵循“谁主张，谁举证”的原则。即提出主张的一方需要提供证据来支持其主张。然而，在特定情况下，如涉及现金交易等难以直接证明的情形，举证责任可能会根据具体情况有所调整。
租客声称已支付现金的情况：
- 租客声称已用现金支付房租，但房东未收到或否认收到。在此情况下，租客有义务提供证据证明其已支付，如收据、证人证言等。然而，由于现金交易的特殊性，租客可能难以提供直接证据。
- 房东在否认收到房租的同时，也应保留好相关证据，如银行转账记录（如果之前有转账习惯）、租赁合同中的租金支付条款、与租客的沟通记录等，以证明租客未按照约定支付房租。
法律途径与举证责任分配：
- 若双方无法就房租支付问题达成一致，房东可以选择通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据来认定事实。如果租客无法提供充分证据证明其已支付房租，而房东提供了相反证据（如租赁合同、沟通记录等），则法院可能会支持房东的主张，要求租客支付拖欠的房租及可能产生的滞纳金或违约金。
- 值得注意的是，在某些情况下，如果房东无法提供充分证据证明租客未支付房租，而租客也未能提供充分证据证明其已支付，法院可能会根据公平原则、诚实信用原则等综合考虑双方的情况，作出相应的判决。
行动建议：
房东方面：
- 保留好与租客的租赁合同、租金支付记录、沟通记录等相关证据。
- 在租客声称已支付现金但无法提供证据时，要求租客提供其他形式的证明或证人证言。
- 如果租客仍然拒绝支付房租且无法提供充分证据，考虑通过法律途径解决纠纷。
租客方面：
- 如果确实已用现金支付房租，尽量保留好收据、证人证言等证据。
- 如果无法提供直接证据，尝试与房东协商解决纠纷，如提供其他形式的证明或承诺在一定期限内支付房租。
- 如果房东坚持要求支付房租且无法协商解决，考虑咨询专业律师以了解自己的权利和义务，并准备应对可能的法律诉讼。
特殊场景：
- 如果租赁合同中明确规定了租金支付方式（如银行转账）且租客违反了该规定，则房东可以更容易地证明租客未支付房租，因为银行转账记录是一种直接且可靠的证据。
- 如果租客是长期租客且之前一直按时支付房租，但突然声称已用现金支付而房东未收到，这种情况下房东可能需要更加谨慎地处理纠纷，以避免误判或损害租客的合法权益。