针对您提出的“一家人去世后车子没有遗嘱怎么办”的问题，这主要涉及到财产继承的法律程序。以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，车辆作为财产，其继承权是受到法律保护的。在我国《民法典》中，明确规定了遗产的继承顺序和方式。如果去世者没有立遗嘱，那么车辆将按照法定继承的程序进行分配。

法定继承顺序：

1. 第一顺序继承人：包括配偶、子女、父母。在您的情况下，如果去世者的配偶、子女（即您的家庭成员）都还在世，那么他们都有继承权。
2. 第二顺序继承人：包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。如果第一顺序继承人都不存在或者都放弃继承权，那么才会轮到第二顺序继承人。

继承权的行使：

• 所有有继承权的家庭成员可以协商确定由谁来继承车辆。如果大家都同意由某一个人继承，那么其他人可以签署放弃继承权的声明。
• 如果无法协商一致，那么可能需要通过法律途径来解决，比如向法院提起继承权诉讼。

车辆过户手续：

• 在确定了继承人之后，需要办理车辆过户手续。这通常包括准备相关证明文件（如死亡证明、继承权证明、身份证等），然后前往车辆管理所进行过户登记。
• 需要注意的是，车牌号本身不具备财产性质，而是一种行政许可。因此，在车辆过户时，车牌号通常需要重新申请。不过，具体规定可能因地区而异，建议您咨询当地车辆管理所或相关部门。

公证服务：

• 为了确保继承权的合法性和有效性，您可以考虑办理公证手续。公证处可以为您提供继承权公证服务，确认继承人的身份和继承权。
• 以博罗县为例，博罗县公证处提供了线上预约办理、材料预审等便捷服务。您可以通过关注其官方微信公众号来获取更多信息和进行预约办理。

建议：

• 在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，与家庭成员进行充分沟通协商。
• 如果遇到法律难题或无法协商一致的情况，及时寻求专业法律人士的帮助和咨询。

综上所述，如果一家人去世后车子没有遗嘱，那么车辆将按照法定继承的程序进行分配。在确定了继承人之后，需要办理车辆过户手续，并可以考虑办理公证手续以确保继承权的合法性和有效性。希望这些解答能对您有所帮助。