在对方全责且只有交强险的情况下，超出交强险赔偿限额的部分，通常应由对方个人承担。以下是对这一问题的详细分析：

一、交强险的赔偿限额

交强险，即机动车交通事故责任强制保险，其赔偿限额是固定的，并且分为有责和无责两种情况。在对方全责的情况下，我们主要关注有责赔偿限额：

• 死亡伤残赔偿限额：一般为18万元（具体数额可能因地区和政策调整而有所不同，但此处以常见数额为例）。
• 医疗费用赔偿限额：一般为1.8万元。
• 财产损失赔偿限额：一般为2000元。

二、超出交强险赔偿限额的部分

如果事故造成的损失（包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金、财产损失等）超出了交强险的赔偿限额，那么超出的部分就需要由责任方，即对方个人来承担。这是因为交强险只是一种基础保障，其赔偿限额有限，无法覆盖所有可能的损失。

三、具体处理方式

1. 协商赔偿：

   • 在事故发生后，双方可以尝试通过协商来达成赔偿协议。如果对方同意承担超出交强险赔偿限额的部分，那么可以签订书面协议，明确赔偿金额和支付方式。

2. 通过法律途径解决：

   • 如果协商无果，或者对方拒绝承担超出部分的赔偿责任，那么受害方可以通过法律途径来维护自己的权益。这通常包括向法院提起诉讼，要求对方赔偿超出交强险赔偿限额的部分。
   • 在诉讼过程中，法院会根据事故责任认定、损失情况等因素，判决对方承担相应的赔偿责任。

四、注意事项

• 保留证据：在处理交通事故赔偿问题时，保留好相关证据至关重要。这包括事故现场照片、医疗记录、费用单据、交警出具的事故责任认定书等。这些证据将有助于证明损失情况和事故责任，从而支持赔偿请求。
• 及时报案：在事故发生后，应及时向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关材料。这有助于加快理赔进程，确保交强险的赔偿能够及时到位。
• 了解法律程序：如果需要通过法律途径解决赔偿问题，建议提前了解相关的法律程序和规定。这有助于更好地维护自己的权益，避免在诉讼过程中因不了解法律程序而遭受损失。

总结来说，在对方全责且只有交强险的情况下，超出交强险赔偿限额的部分应由对方个人承担。如果协商无果，可以通过法律途径来维护自己的权益。在处理过程中，保留好相关证据、及时报案并了解法律程序是非常重要的。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。