结论：有未结清贷款的房产可以办理公证赠与，但该赠与行为在法律上可能面临一定的限制和风险，其法律效力需视具体情况而定。

详细分析：

1. 公证赠与的可行性：

   • 公证赠与是一种法律行为，通过公证机构对赠与行为进行公证，可以增强其法律效力和公信力。对于有未结清贷款的房产，理论上仍然可以进行公证赠与，因为公证赠与本身并不直接涉及房产的贷款状态。

2. 法律效力及限制：

   • 贷款未结清的影响：虽然公证赠与可以完成，但房产上的贷款负担会成为赠与后受赠人需要面对的问题。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，赠与的财产有瑕疵的，赠与人不承担责任。但附义务的赠与，赠与的财产有瑕疵的，赠与人在附义务的限度内承担与出卖人相同的责任。在此情况下，若赠与合同中未明确约定贷款的处理方式，受赠人可能需自行承担贷款还款责任。
   • 银行权益保护：银行作为贷款人，对房产享有抵押权。在贷款未结清前，若房产被赠与，银行仍有权要求受赠人继续履行还款义务，或者通过法律途径实现抵押权。
   • 赠与合同的效力：赠与合同自成立时生效，但若赠与的财产依法需要办理登记等手续的，应当办理有关手续。对于房产赠与，通常需要办理过户登记手续。在贷款未结清的情况下，过户登记可能受到银行抵押权的限制。

3. 参考法律条文：

   • 《中华人民共和国民法典》第六百五十七条：“赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。”
   • 《中华人民共和国民法典》第六百六十二条：“赠与的财产有瑕疵的，赠与人不承担责任。附义务的赠与，赠与的财产有瑕疵的，赠与人在附义务的限度内承担与出卖人相同的责任。赠与人故意不告知瑕疵或者保证无瑕疵，造成受赠人损失的，应当承担赔偿责任。”
   • 《中华人民共和国民法典》第四百零六条：“抵押期间，抵押人可以转让抵押财产。当事人另有约定的，按照其约定。抵押财产转让的，抵押权不受影响。抵押人转让抵押财产的，应当及时通知抵押权人。抵押权人能够证明抵押财产转让可能损害抵押权的，可以请求抵押人将转让所得的价款向抵押权人提前清偿债务或者提存。转让的价款超过债权数额的部分归抵押人所有，不足部分由债务人清偿。”

建议：

• 在进行公证赠与前，建议赠与人与受赠人充分沟通，明确贷款的处理方式，并在赠与合同中予以约定。
• 考虑到银行的抵押权，赠与前最好与银行协商，了解银行对房产赠与的态度和要求，确保赠与行为不会损害银行的权益。
• 赠与完成后，受赠人应及时办理过户登记手续，并承担起还款责任（若赠与合同中有约定或法律有规定）。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。