面对汽车追尾后对方逃逸的情况，您需要保持冷静，并按照以下步骤来妥善处理，以确保自身权益得到最大程度的保障：

一、确保安全，保护现场

1. 立即停车：在发生追尾事故后，首先要确保自己和周围人员的安全，立即将车辆停稳。
2. 保护现场：尽可能保持事故现场的原状，不要随意移动车辆或清理现场，因为现场的证据对于后续的责任认定至关重要。如果车辆处于危险位置，如道路中央或弯道处，应迅速将其移至安全地带，并设置警示标志。
3. 急救措施：若有人员受伤，应立即采取必要的急救措施，并拨打120急救电话。

二、及时报警，提供信息

1. 拨打报警电话：立即拨打122交通事故报警电话，向警方清晰、准确地报告事故发生的时间、地点、经过以及对方车辆的信息（如车型、颜色、车牌号码等，如果已知）和对方离开的方向。
2. 配合警方调查：警方到达后，如实陈述事故经过，详细描述对方车辆的特征和事故发生时的具体情况，以便警方能够尽快展开调查并追踪逃逸车辆。

三、收集证据，联系保险公司

1. 证据收集：在等待警方到来的过程中，利用手机或行车记录仪拍摄事故现场的清晰照片，包括车辆碰撞的位置、损坏程度、地面刹车痕迹、周围环境等。同时，记录目击者的信息，以便后续需要时提供证言。
2. 联系保险公司：及时联系自己的保险公司，详细说明事故的经过和现状，并提供所有可用的证据和信息。保险公司将指导您进行后续的理赔程序，报案时间一般要求在事故发生后的24小时内。

四、关注案件进展，协商赔偿

1. 与交警保持沟通：与交警部门保持密切联系，及时了解案件的调查进展情况。如果逃逸车辆被找到，交警会按照相关规定对逃逸者进行处罚，并根据事故责任认定进行后续处理。
2. 协商赔偿事宜：如果对方被抓捕归案，您可以尝试与对方协商赔偿事宜。根据责任认定结果，按照法律规定和保险条款维护自己的合法权益。如果协商不成，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决争议。

五、了解逃逸者的法律责任

1. 行政处罚：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，公安机关交通管理部门将对逃逸者处以罚款，并可并处拘留。同时，逃逸者还将被吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得。
2. 刑事处罚：若追尾事故导致严重后果，如一人以上重伤，且逃逸者负全部或主要责任，将构成交通肇事罪。此时，逃逸者将面临有期徒刑或拘役的刑罚。若因逃逸致人死亡，刑罚将更为严厉。

六、寻求法律援助

如果遇到复杂的法律问题或无法自行解决纠纷，应及时寻求专业律师的法律援助。律师将为您提供专业的法律建议，帮助您维护自己的合法权益。

总之，面对汽车追尾后对方逃逸的情况，您需要保持冷静和理智，通过及时报警、收集证据、联系保险公司以及关注案件进展等措施来维护自己的合法权益。同时，也要了解逃逸者的法律责任，以便在必要时采取进一步的法律行动。