针对小区业主在公区安装监控且不配合拆除的情况，可以采取以下措施来解决：
明确监控安装的合法性：
- 首先，需要确认该业主安装监控的行为是否合法。根据《民法典》中关于相邻权的规定，业主在行使自身权利时，不得损害其他业主的合法权益。如果监控的安装侵犯了其他业主的隐私权、肖像权等，那么该行为就是违法的。
- 同时，也要查看小区的管理规约或业主大会议事规则，看是否有关于公共区域安装监控的具体规定。如果有明确规定禁止或限制在公共区域安装监控，那么该业主的行为就违反了小区的规定。
与业主协商沟通：
- 在确认监控安装行为违法或违反小区规定后，可以尝试与安装监控的业主进行协商沟通。说明其行为可能带来的法律后果和对他人的影响，劝导其自行拆除监控设备。
- 协商过程中，可以保持冷静和理性，避免情绪化的争执，以寻求双方都能接受的解决方案。
寻求物业或业委会的帮助：
- 如果协商无果，可以向小区的物业管理公司或业主委员会反映情况。物业或业委会作为小区的管理者，有责任维护小区的公共秩序和业主的合法权益。
- 物业或业委会可以出面与安装监控的业主进行沟通，要求其拆除监控设备。如果业主仍然不配合，物业或业委会可以采取进一步的措施，如发出书面通知、限制其使用小区公共设施等。
向相关部门投诉或举报：
- 如果物业或业委会的处理效果不佳，或者安装监控的业主的行为已经严重侵犯了其他业主的合法权益，可以向当地的房地产管理部门、城市管理部门或公安机关等相关部门进行投诉或举报。
- 相关部门在接到投诉或举报后，会进行调查核实，并根据情况采取相应的措施，如责令拆除监控设备、罚款等。
考虑法律途径：
- 如果以上措施均无法解决问题，且安装监控的业主的行为已经构成了侵权或违法，可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。
- 可以向法院提起诉讼，要求安装监控的业主停止侵权行为、拆除监控设备并赔偿损失等。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来证明自己的主张。
在处理此类问题时，还需要注意以下几点：
- 保留证据：在协商、投诉或诉讼过程中，需要保留好相关的证据，如照片、视频、聊天记录等，以证明安装监控的业主的行为已经侵犯了自己的合法权益。
- 理性维权：在处理问题时，要保持冷静和理性，避免采取过激的行为或言辞，以免激化矛盾或引发不必要的纠纷。
- 寻求专业帮助：如果对法律问题不太了解或处理起来比较困难，可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。
希望以上建议能对你有所帮助。如果有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。