在基本农田上修公路，若未依法办理相关审批手续，是违法的。以下从不同角度为你详细分析：
法律背景与规定
根据《中华人民共和国土地管理法》的相关规定，国家实行土地用途管制制度，严格限制农用地转为建设用地，控制建设用地总量，对耕地实行特殊保护。基本农田是耕地中的精华，受到更为严格的保护。任何单位和个人不得擅自占用基本农田进行非农业建设，包括修公路等。
若确实需要在基本农田上修公路，必须依法办理农用地转用审批手续，并符合土地利用总体规划和城乡规划。这通常涉及多个政府部门的审批，包括但不限于自然资源、农业农村、交通等部门。
违法后果
行政处罚：如果未经批准擅自占用基本农田修公路，可能会面临自然资源部门的行政处罚，包括责令退还非法占用的土地、限期拆除在非法占用的土地上新建的建筑物和其他设施、恢复土地原状，以及罚款等。
刑事责任：在严重的情况下，如果非法占用基本农田的数量较大或者造成基本农田大量毁坏，还可能构成非法占用农用地罪，面临刑事处罚。
合法途径
如果确实需要修公路且必须占用基本农田，应当遵循以下合法途径：
编制规划：首先，需要编制土地利用总体规划和城乡规划，确保修公路的项目符合规划要求。
办理审批：然后，向相关部门提交农用地转用审批申请，并附上必要的材料，如规划图、环境影响评价报告等。
补偿安置：在获得审批后，还需要对占用基本农田的农民进行补偿安置，确保他们的合法权益不受损害。
实际案例与启示
在实际操作中，已经有多起因非法占用基本农田修公路而被处罚的案例。这些案例告诉我们，无论出于何种原因，都不能擅自占用基本农田进行非农业建设。如果确实需要修公路，必须依法办理相关审批手续，并确保符合规划要求。
总结与建议：
在基本农田上修公路是一个敏感且复杂的问题，涉及多个法律法规和政府部门。如果你或你的组织有修公路的需求，且可能涉及基本农田的占用，我建议你先咨询当地自然资源部门或相关政府部门，了解具体的审批流程和要求。同时，你也可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。