关于您提出的“弟弟精神分裂，哥哥是否有义务当监护人”的问题，这主要涉及到我国法律中关于监护人的指定与顺序的相关规定。
首先，我们需要明确的是，当成年人因精神疾病等原因被认定为无民事行为能力或限制民事行为能力人时，需要为其指定监护人以保护其合法权益。监护人的职责包括对被监护人的人身、财产及其他合法民事权益进行监督和保护。
针对您的情况，如果您的弟弟被确诊为精神分裂症且被认定为无民事行为能力或限制民事行为能力人，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，监护人的指定是有一定顺序的。具体来说，无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，其监护人由下列有监护能力的人按顺序担任：
从这一规定中我们可以看出，哥哥作为弟弟的近亲属，在配偶、父母、子女无法担任或不存在的情况下，是有可能被指定为监护人的。但关键在于，监护人的指定并非仅基于亲属关系，而是需要综合考虑多个因素，包括监护人的监护能力、与被监护人的生活密切程度、被监护人的真实意愿等。
如果哥哥具备监护能力，且按照法定顺序应当担任监护人，同时被监护人（即您的弟弟）也愿意接受哥哥的监护，那么哥哥就有义务担任监护人。然而，如果哥哥因各种原因（如年龄、健康状况、经济能力等）无法履行监护职责，或者被监护人明确表示不愿意接受哥哥的监护，那么哥哥可能就不会被指定为监护人。
此外，如果存在多个有监护资格的人互相推诿监护职责的情况，法院会根据最有利于被监护人的原则，在依法具有监护资格的人中指定监护人。这可能会涉及到对各方监护能力、与被监护人的关系、被监护人的意愿等多方面的综合考量。
因此，哥哥是否有义务当监护人并不是一个简单的“是”或“否”的问题，而是需要根据具体情况进行综合判断。如果您的家庭面临这样的情况，建议咨询专业的法律人士或相关机构，以便更准确地了解法律程序和规定，并做出最合适的决策。