当法院案子的执行期限已经过了，您仍然有可能通过法律途径来维护自身的权益，但具体能否恢复执行，需要根据法院的审查裁决以及是否存在执行时效中止、中断等特定情形来综合判断。以下是一些详细的建议和步骤，供您参考：
一、了解申请执行时效的基本规定
首先，您需要明确申请执行的期间一般为二年，这个期间是从法律文书规定的履行期间的最后一日起计算。如果法律文书规定的是分期履行，那么就从每一期履行期间的最后一日起计算；如果法律文书没有规定履行期限，那么就从法律文书生效之日起计算。
二、评估被执行人是否会提出异议
对方未提出异议：
- 即使申请执行期限已过，如果被执行人没有对期限提出异议，人民法院仍然会受理并执行您的申请。因为申请执行期限并不属于法院依职权审查的事项。
对方提出异议：
- 如果被执行人以期限届满为由提出异议，并且异议成立，法院将裁定不予执行。但您仍然有机会提供证据来证明存在时效中止、中断的情形，比如您曾经向被执行人主张过权利，或者因为不可抗力等无法及时申请执行等。
三、采取补救措施
与被执行人协商：
- 您可以尝试与被执行人进行友好沟通，看其是否愿意自愿履行判决义务，或者达成一个新的履行协议。
向法院申请：
- 如果您能提供证据证明存在时效中止、中断的情形，您可以向法院提出申请，并提供相关证据。法院会根据具体情况来判断是否准许继续执行。
提级执行或指定执行：
- 如果因为法院执行工作的拖延、懈怠导致执行未完成，您可以向上一级法院反映情况，申请提级执行或者指定其他法院执行。
四、证据保存与法律咨询
证据保存：
- 您需要积极搜集、妥善保存与案件相关的法律证据，以证明自身的正当权益和执行的必要动机。
及时咨询专业律师：
- 在执行期限超出或面临执行问题时，我建议您尽快咨询专业律师。律师能够为您提供更详细、更专业的法律建议，帮助您更好地了解自己的权利和义务，并采取合适的法律行动。
五、遵守法律法规与积极沟通
- 无论您是申请人还是被执行人，都应该严格遵守相关法律法规，尊重法院判决，自觉履行判决义务。同时，积极与对方沟通，寻求解决方案，以减少不必要的法律纠纷和损失。
综上所述，即使法院案子的执行期限已经过了，您仍然有机会通过法律途径来维护自身的权益。但具体能否恢复执行，需要根据法院的审查裁决以及是否存在执行时效中止、中断等特定情形来综合判断。因此，我建议您及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，并采取合适的法律行动。