您好，关于您提出的“什么情况不能弹性延迟退休”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
自2025年1月1日起，我国正式实施了弹性退休制度，这一制度将退休年龄从原本的“一刀切”模式转变为“弹性区间”，允许职工根据自身情况选择提前退休或延迟退休。然而，并非所有人员都享有弹性延迟退休的权利。
根据《实施弹性退休制度暂行办法》的相关规定，以下三类人员在达到法定退休年龄时，应当及时办理退休手续，不允许弹性延迟退休：
国有企事业单位领导人员：这类人员通常在其职位上承担着重要的领导和管理职责，为了保持组织的稳定性和连续性，他们需要在达到法定退休年龄时及时退休，以便为新的领导者提供晋升机会。
国有企事业单位管理人员：与领导人员类似，管理人员在企事业单位中也扮演着关键角色。他们的退休同样需要遵循一定的时间规定，以确保组织的正常运转和管理的顺畅进行。
公务员：公务员作为国家机关的工作人员，其退休制度通常受到更为严格的规范。为了保持公务员队伍的年轻化和活力，以及确保公共服务的连续性和稳定性，公务员在达到法定退休年龄时也需要及时退休。
法定退休年龄是指经过渐进式延迟后的年龄。在法定年龄基础上可弹性延迟3年的政策，并不适用于上述三类人员。这意味着，一旦他们达到法定退休年龄，就必须按照规定办理退休手续，无法享受弹性延迟退休的待遇。
举例说明：
对于一位1972年9月出生的男职工，改革后他的法定退休年龄为62周岁。他可以选择在60至62岁之间退休，也可以协商在62至65岁之间退休（但需注意，这一协商延迟退休的选项并不适用于国有企事业单位领导人员、管理人员和公务员）。然而，如果他属于上述三类人员之一，那么他必须在62周岁时及时退休。
对于一位1980年11月出生的女工人，改革后她的法定退休年龄为53周岁。她可以在53岁+/-3岁的范围内选择退休年龄，但同样地，如果她属于国有企事业单位领导人员、管理人员或公务员，则必须按照法定退休年龄及时退休。
希望以上解答能够清晰地回答您的问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。