结论：没有直接证据的情况下，仍然可以报警，但能否立案及后续处理效果会因证据情况而有所不同。以下从多个角度为你详细分析：

报警的可行性

从法律程序上来说，即使没有直接证据，你也有权利向公安机关报案。报警是公民维护自身合法权益的一种重要途径，当你认为自己的隐私权受到侵犯时，向警方说明情况，警方会根据你提供的信息进行初步调查和判断。例如，警方可能会询问你相关情况，了解聊天记录被传播的范围、方式等，以评估事件的严重性。

证据的重要性及可能的情况

1. 有证据的情况：如果有证据，比如保存了聊天记录被传播的截图、录屏，或者有证人能够证明对方实施了传播你隐私聊天记录的行为，那么警方在处理时会更有依据。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条规定，有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：……（六）偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。在这种情况下，警方可以依据证据对侵权人进行相应的处罚。
2. 无直接证据的情况：若没有直接证据，警方调查的难度会增大。不过，警方仍然可以通过其他途径进行调查，如查看相关网络平台的记录、询问可能的知情人等。但如果没有足够的线索指向具体的侵权人，可能难以确定侵权事实和侵权人，从而影响案件的进一步处理。例如，如果聊天记录是在一个匿名的网络群组中被传播，且没有其他相关信息，警方可能很难找到传播者。

后续建议

1. 尽量收集证据：在报警之前或之后，你可以尝试收集更多证据。比如，回忆聊天记录被传播的时间、地点、方式，寻找可能的证人；如果是在网络上传播，可以尝试通过技术手段获取传播的路径、IP地址等信息。
2. 配合警方调查：积极配合警方的工作，如实提供你所知道的情况。这有助于警方更快地查明事实，维护你的合法权益。
3. 考虑其他维权途径：如果报警后问题没有得到妥善解决，你还可以考虑通过民事诉讼的方式维护自己的权益。根据《中华人民共和国民法典》第一千零三十二条规定，自然人享有隐私权。任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。你可以向法院起诉侵权人，要求其承担停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。

如果你在处理此类问题过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见。