医院在此情况下通常需承担相应的医疗损害赔偿责任，具体责任大小需根据实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律责任基础
根据《民法典》第一千二百一十九条的规定，医务人员在诊疗活动中应当向患者说明病情和医疗措施。需要实施手术、特殊检查、特殊治疗的，医务人员应当及时向患者具体说明医疗风险、替代医疗方案等情况，并取得其明确同意；不能或者不宜向患者说明的，应当向患者的近亲属说明，并取得其明确同意。如果医务人员未尽到上述说明义务，造成患者损害的，医疗机构应当承担赔偿责任。
二、责任认定关键因素
因果关系：
- 医院未让患者或家属签字的行为，与患者遭受的严重后果之间是否存在直接的因果关系，是判断医院是否承担责任的关键。
- 如果医院未签字的行为直接导致了患者未能得到及时、有效的治疗，或者因缺乏知情同意而遭受了不必要的损害，那么医院很可能需要承担相应的赔偿责任。
过错程度：
- 医院在未让患者或家属签字的过程中，是否存在故意或过失的行为，也是判断责任大小的重要因素。
- 如果医院因疏忽大意或故意隐瞒而未让患者或家属签字，那么医院的过错程度可能较大，需要承担更重的赔偿责任。
损害后果：
- 患者遭受的严重后果的具体情况，如伤残程度、治疗费用等，也是判断医院赔偿金额的重要依据。
- 损害后果越严重，医院需要承担的赔偿责任可能越大。
三、可能面临的法律后果
民事赔偿：
- 如果医院被认定存在过错，且该过错与患者遭受的严重后果之间存在因果关系，那么医院可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿患者的医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
行政处罚：
- 除了民事赔偿外，医院还可能面临卫生行政部门的行政处罚，如警告、罚款、吊销执业证书等。
刑事责任：
- 在极端情况下，如果医院的过错行为构成犯罪，如医疗事故罪等，相关责任人员还可能面临刑事责任的追究。
四、建议与措施
及时沟通：
- 如果患者或家属发现医院未让其签字，且因此遭受了损害，应及时与医院沟通，要求医院说明情况并承担相应的责任。
收集证据：
- 患者或家属应尽可能收集相关证据，如医疗记录、诊断证明、费用清单等，以证明医院的过错行为与损害后果之间的因果关系。
寻求法律援助：
- 如果与医院沟通无果，患者或家属可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
作为专注于医疗事故赔偿领域的律师，我建议您在遇到此类情况时，务必保持冷静，及时收集证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。