小区私自扩建应由城市规划行政主管部门（通常是当地的城管局或规划局）来管，同时，根据具体情况，可能还涉及其他部门的监管。以下是对此问题的详细分析：

一、城市规划行政主管部门的职责

1. 规划管理：城市规划行政主管部门负责城市规划的制定、实施和监督。小区私自扩建往往违反了城市规划的相关规定，因此，该部门有权对这类行为进行查处。
2. 执法权限：根据《中华人民共和国城乡规划法》等相关法律法规，城市规划行政主管部门有权对违反规划的行为进行制止、罚款、责令限期拆除等处罚。

二、可能涉及的其他部门

1. 住房和城乡建设部门：如果私自扩建涉及到了建筑结构的改变或新增建筑，那么住房和城乡建设部门也可能介入，因为这涉及到建筑安全的问题。
2. 消防部门：如果扩建部分影响了小区的消防通道或消防设施，消防部门也有权进行查处，以确保小区的消防安全。
3. 物业管理部门：虽然物业管理部门没有直接的执法权，但它们有责任维护小区的公共秩序和公共利益。因此，在发现私自扩建行为时，物业管理部门应及时向相关部门报告，并协助进行查处。

三、业主的应对措施

1. 及时举报：如果业主发现小区内有私自扩建的行为，应及时向城市规划行政主管部门或其他相关部门举报，以便及时制止和查处。
2. 保留证据：在举报时，业主应尽可能提供详细的证据，如照片、视频等，以便相关部门能够更准确地了解情况并进行处理。
3. 参与监督：业主可以积极参与小区的公共事务管理，对小区的规划、建设等事项进行监督，确保小区的公共利益不受侵害。

四、法律后果

1. 对于私自扩建者：如果私自扩建行为被查处，扩建者可能面临罚款、责令限期拆除等处罚。如果扩建部分影响了公共安全或他人利益，还可能承担民事赔偿责任。
2. 对于物业管理部门：如果物业管理部门未能及时发现并制止私自扩建行为，可能因失职而承担一定的法律责任。

建议：小区私自扩建是一个复杂的问题，涉及多个部门的监管和业主的切身利益。因此，在处理这类问题时，应充分考虑各方面的因素，确保处理结果的公正性和合理性。如果您在小区生活中遇到了私自扩建的问题，或者有任何其他法律疑问，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况，提供专业的法律建议。