1. 有案底再次盗窃2000元，在多数情况下可能会构成盗窃罪并面临刑罚：

   • 构成盗窃罪的条件：根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上通常被认定为“数额较大”。在多数地区，2000元已达到或接近这一标准。若同时满足盗窃罪的其他构成要件，如具有非法占有目的、实施了秘密窃取行为等，则可能构成盗窃罪。
   • 刑罚规定：依据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。对于有案底的人员，如果构成累犯，根据《中华人民共和国刑法》第六十五条，应当从重处罚。法院在判决时会综合考虑被告人的犯罪情节、认罪态度、退赃退赔情况等因素，对刑罚进行适当调整。

2. 存在不构成犯罪或从轻处理的可能性：

   • 未达入罪标准：部分经济较为发达的地区，可能会执行较高的“数额较大”标准。若该地区将盗窃罪的立案标准提高到3000元以上，则盗窃2000元不构成犯罪，而是按照《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚，处五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可处一千元以下罚款。
   • 从轻处理情形：对于积极退赃退赔并取得被害人谅解、有自首或立功等情节的被告人，法院可能会依法给予从轻或减轻处罚，甚至可能适用缓刑或单处罚金。特别是如果行为人能证明其盗窃行为存在特殊情节，如为了满足基本生活需求且事后及时归还、未造成实际损害等，且情节显著轻微危害不大，依据《中华人民共和国刑法》第十三条的但书规定，可不认为是犯罪。

3. 有案底对量刑的影响：

   • 累犯制度：如果行为人之前因犯罪被判处有期徒刑以上刑罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚。这意味着，有案底的人员在再次犯罪时，可能会面临更重的刑罚。
   • 前科劣迹：即使不构成累犯，有案底也可能被视为前科劣迹，在量刑时作为从重处罚的情节予以考虑。

建议与总结：

• 面对盗窃问题，特别是已有案底的情况下再次盗窃，建议尽快向我咨询以获取准确的法律分析和解决方案。我会根据具体情况，结合当地法律规定和司法实践，为你提供有针对性的法律建议和帮助。
• 同时，也提醒广大民众要遵守法律法规，切勿触碰法律红线。盗窃行为不仅可能面临刑事处罚，还会对个人声誉和未来生活产生严重影响。