此情况涉及民事侵权责任与可能的刑事责任问题，需分情况处理：

1. 民事侵权责任角度
   根据《民法典》第1245条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或管理人应承担侵权责任。若狗主人未尽到管理义务（如未拴绳、未看管），导致狗冲向摩托车引发事故，狗主人需对摩托车驾驶员的损失（如医疗费、车辆维修费、误工费等）承担赔偿责任。

   • 关键证据：事故现场监控、证人证言、狗的饲养记录（如疫苗接种证明、狗证）等，用于证明狗主人未尽管理义务及因果关系。
     
   • 赔偿范围：包括直接损失（如医疗费、车辆维修费）和合理间接损失（如误工费、护理费），若构成伤残还可主张残疾赔偿金。

2. 刑事责任角度（若情节严重）
   若狗主人存在故意或重大过失（如明知狗有攻击性仍放任其外出），且事故导致严重后果（如驾驶员重伤或死亡），可能涉嫌《刑法》中的过失以危险方法危害公共安全罪或过失致人重伤/死亡罪。

   • 构成要件：需证明狗主人的行为与损害结果之间存在直接因果关系，且其主观上存在过失（如未采取合理管控措施）。
     
   • 量刑标准：若构成犯罪，可能面临三年以下有期徒刑或拘役；情节特别恶劣的，可能处三年以上七年以下有期徒刑。

3. 实务建议

   • 对摩托车驾驶员：立即报警并保留现场证据（如拍照、录像），及时就医并保存医疗记录，向狗主人主张赔偿时可通过调解或诉讼解决。
     
   • 对狗主人：若事故因自身管理不善导致，应积极协商赔偿，避免矛盾升级；若认为自身无过错（如狗被惊吓后失控），需提供证据（如第三方惊吓狗的证据）免责或减责。
     
   • 双方均可：若对责任划分有争议，可申请交警部门出具《事故责任认定书》，或通过司法鉴定明确因果关系。

总结：狗主人通常需承担民事赔偿责任，若存在故意或重大过失且后果严重，还可能面临刑事责任。建议双方根据实际情况协商或通过法律途径解决，必要时可进一步向我咨询具体操作流程。