继承老人存款在特定情况下不适用诉讼时效，但并非绝对不适用，需分情况讨论：

1. 继承权纠纷的诉讼时效适用情况
   根据《民法典》第188条，继承权纠纷的诉讼时效为3年，自继承人知道或应当知道权利被侵害之日起计算。但需注意：

   • 例外情形：若继承人因不可抗力（如自然灾害、战争等）或其他正当理由（如长期患病、被限制人身自由等）无法主张权利，诉讼时效可中止，待障碍消除后继续计算。
     
   • 最长保护期：自权利被侵害之日起超过20年的，法院不再保护（但有特殊情况的，法院可酌情延长）。
     

2. 存款作为遗产的特殊性
   若老人去世后，存款未被分割且继承人未明确表示放弃，存款属于全体继承人共有财产。此时：

   • 共有物分割请求权：继承人要求分割共有存款的请求权，不适用诉讼时效（依据《民法典》第196条，请求分割共有物的权利不受时效限制）。
     
   • 侵权损害赔偿请求权：若其他继承人或第三人侵占、挪用存款，权利人主张赔偿的请求权仍适用3年诉讼时效。
     

3. 实务建议

   • 及时处理遗产：建议继承人在老人去世后尽快办理继承公证或诉讼，明确存款归属，避免后续纠纷。
     
   • 保留证据：若发现存款被侵占，需收集银行流水、遗嘱、亲属关系证明等证据，以便在诉讼时效内主张权利。
     
   • 协商优先：继承人之间可先协商分割存款，若协商不成再通过法律途径解决，以降低时间成本。
     

总结：继承老人存款是否适用诉讼时效，需结合具体情形判断。若涉及共有物分割，通常不受时效限制；若涉及侵权赔偿，则需在3年内主张权利。如有进一步疑问，可直接向我咨询。