当交警判定交通事故双方为同等责任时，保险赔付的方式会依据事故涉及方的不同（机动车与机动车、机动车与非机动车/行人）以及保险情况有所差异。以下是一个详细且条理清晰的解答：
一、机动车与机动车之间发生事故
交强险赔偿：
- 双方均投保了交强险的情况下，首先会在交强险的责任限额内进行赔偿。具体限额包括：死亡伤残赔偿限额18万元，医疗费用赔偿限额1.8万元，财产损失赔偿限额2000元。
- 双方各自向对方的保险公司提出索赔，由对方的交强险进行赔付。
超出交强险部分：
- 对于超出交强险赔偿限额的部分，双方将按照50%的比例分担责任。
- 例如，若A车与B车发生碰撞，各自产生了一定的损失，首先通过交强险进行互赔，剩余损失则按50%的比例由双方各自承担。
二、机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生事故
交强险赔偿：
- 同样，先由机动车一方的交强险在责任限额范围内进行赔偿。
超出交强险部分：
- 超出交强险责任限额的部分，机动车一方通常需要承担60%-70%的赔偿责任，而非机动车驾驶人或行人则承担30%-40%的责任。这一比例可能因地区而异，具体需参照当地的相关规定。
- 例如，若机动车与行人发生事故，行人受伤，首先通过交强险进行赔偿，剩余损失则按当地规定的比例由机动车和行人分担。
三、保险赔付流程与注意事项
及时报案：
- 双方需在规定时间内（通常为24小时或48小时内，具体依据保险合同）向各自的保险公司报案，并清晰准确地说明事故情况。
定损与协商：
- 保险公司会安排定损员对车辆或财产进行定损。双方当事人应与定损员一起检查，确保定损结果合理。如有异议，可与保险公司协商或要求重新定损。
理赔方式：
- 交强险会在责任限额内对对方的损失进行赔偿。
- 超出交强险限额的部分，将由双方的商业险（如已购买）按照同等责任比例进行赔偿。若一方未购买商业险，则需自行承担超出部分的损失。
协商赔偿与履行：
- 双方可基于定损结果和保险理赔情况，自行协商赔偿金额和方式。
- 若协商无果，可申请交警部门进行调解，或向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。
保留证据与文件：
- 在整个处理过程中，务必妥善保存所有与事故相关的证据和文件，如事故责任认定书、定损报告、费用清单、支付凭证等。
关注法律时效：
- 了解并遵守保险理赔和法律诉讼的时效规定，避免因超过时效而丧失合法权益。
寻求专业帮助：
- 如遇复杂问题或争议，建议咨询专业的律师或法律顾问以获取更具体的法律建议。
综上所述，当交警判定交通事故双方为同等责任时，双方应积极沟通协商，按照法律规定和保险合同条款履行赔付义务。同时，保护好自己的合法权益，确保整个处理过程的合法性和有效性。