结论：被法院起诉后还清款项，原告一般是可以向法院申请撤诉的，但具体能否撤诉需根据法院的裁定及案件的实际情况来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、撤诉的法律依据与前提条件
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十八条的规定，宣判前，原告有权申请撤诉，且是否准许由人民法院裁定。这意味着，在法院宣判前，如果原告认为继续诉讼已无实际意义，或者双方已经就纠纷达成和解，原告可以向法院提出撤诉申请。
前提条件：
- 未宣判前：撤诉申请必须在法院宣判前提出。一旦法院已经对案件进行审理并作出判决，诉讼程序即告结束，此时便不能再进行撤诉操作。
- 双方和解或诉讼目的已实现：若原、被告双方在起诉后就纠纷达成了和解协议，并且这个协议是自愿、合法的，没有损害国家、集体和他人合法权益，那么原告可以向法院提出撤诉申请。或者，如果原告的初衷仅是追回欠款，且对方已全额支付，则债权得到实现，撤诉也是合理的选择。
二、撤诉的程序与注意事项
撤诉程序：
- 提交撤诉申请：原告需向受理案件的法院提交书面撤诉申请书，明确写明撤诉的请求、事实和理由（如被告已还清欠款）。
- 法院审查：法院会对原告的撤诉申请进行审查，主要判断是否存在违法违规或不适合撤诉的情形。例如，若被告还钱是因为受到原告的胁迫，而非出于自愿，法院可能不会准许撤诉。
- 裁定准许或不准许：若法院认为符合撤诉条件，将作出准予撤诉的裁定；若认为不符合撤诉条件，则裁定不准许撤诉。
- 领取裁定：按照法院的要求领取书面裁定，这标志着诉讼程序的终结（若准许撤诉）或继续进行（若不准许撤诉）。
注意事项：
- 确认收款全面性：在提出撤诉申请前，确保已完全收到对方应支付的款项，包括本金、利息及其他费用（如有约定）。
- 保留证据：撤诉前确保已妥善保留对方还款的相关证据，如转账记录、收条等，以防后续纠纷。
- 了解费用规定：在某些情况下，撤诉可能需要缴纳一定费用，具体依据法律规定和法院规则而定。在准备撤诉前，建议了解相关费用规定。
三、撤诉的好处与不撤诉的考量
撤诉的好处：
- 节省司法资源：撤诉可减轻法院负担，避免不必要的诉讼程序。
- 维护双方关系：撤诉有助于保持或修复双方的合作关系，为未来交往留下余地。
- 减少诉讼成本：撤诉后，案件受理费通常减半收取，对原告而言是一种经济上的考虑。
不撤诉的考量：
- 追究违约责任：如合同中约定了逾期还款的违约金或其他责任形式，即使本金已收回，原告仍有权通过诉讼要求对方承担这些额外责任。
- 树立法律威慑：通过法院判决确认对方的违约行为，形成法律威慑，防止其未来再次违约。
- 避免后续纠纷：法院的判决具有既判力，能有效避免对方后续否认还款事实或债权债务关系，减少潜在纠纷。
四、综合建议
在决定是否撤诉时，原告应全面评估自身情况，包括诉讼目的、合同条款、未来关系以及诉讼成本等因素。同时，考虑对方的行为诚信度、潜在纠纷风险以及法律威慑效果等。如果原告认为撤诉更符合自身利益，且满足撤诉的前提条件，那么可以向法院提出撤诉申请。如有任何不清楚的地方或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。