事业单位人员有病是否可以休5天假，需结合其实际工作年限、在本单位的工作年限以及病情状况来确定，并非固定为5天。以下是对此问题的详细解答：

一、病休假时长的一般规定

事业单位工作人员的病休假时长，主要依据其实际工作年限和在本单位的工作年限来确定。具体规定如下：

1. 实际工作年限10年以下：

   • 在本单位工作年限5年以下的，病休假时长为3个月；
   • 在本单位工作年限5年以上的，病休假时长为6个月。

2. 实际工作年限10年以上：

   • 在本单位工作年限5年以下的，病休假时长为6个月；
   • 在本单位工作年限5年以上10年以下的，病休假时长为9个月；
   • 在本单位工作年限10年以上15年以下的，病休假时长为12个月；
   • 在本单位工作年限15年以上20年以下的，病休假时长为18个月；
   • 在本单位工作年限20年以上的，病休假时长为24个月。

二、特殊情况的延长

对于患有特殊疾病（如癌症、精神病、瘫痪等）的职工，在规定的医疗期内（最长24个月）尚不能痊愈的，经过指定医院证明和单位（及劳动主管部门）批准，可以适当延长医疗期。这意味着，如果职工病情严重，且符合特殊疾病条件，其病休假时长有可能超过上述一般规定。

三、病休假期间的待遇

病休假期间，职工的工资待遇也会根据病假时长和工作年限的不同而有所调整。一般来说，短期病假（2个月以内）基本工资照发；长期病假则根据工作年限和病假时长，发放不同比例的基本工资。

四、实际操作建议

1. 了解单位规定：不同地区、不同性质的事业单位可能还会有一些内部的规章制度对病休假作出进一步规定。因此，在具体操作中，建议首先咨询所在单位的人事部门或查阅相关的单位规章制度，以获取更准确的信息。
2. 提供医疗证明：如果职工需要休病假，应按照单位要求提供医院出具的诊断证明、病历等相关材料，以核实病假情况。
3. 及时沟通：在病假期间，职工应与单位保持沟通，及时报告病情变化和康复情况，以便单位根据实际情况调整病假时长和工资待遇。

示例说明：假设小张是某事业单位的员工，实际工作年限为8年，在现在的事业单位工作6年。若他生病需要休假，按照一般规定，他可享受的病休假时长为9个月（因为实际工作年限10年以上，本单位工作年限5年以上10年以下）。如果小张所患疾病属于特殊疾病范畴，且经过相关部门批准，他有可能获得适当延长病休假的机会。

综上所述，事业单位人员的病休假时长并非固定为5天，而是根据多种因素综合确定。在实际操作中，应严格遵循相关法律法规和单位规章制度的规定，确保病休假的合理性和合法性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。